己知数列{an}的通项公式为an等于n乘a的n次方，求前n项和sn

如题所述

第1个回答 2016-04-28

an=n*a^n
Sn=1*a+2*a^2+.........+n*a^n
aSn= 1*a^2+..........+(n-1)*a^n+n*a^(n+1)
上式减下式得：
(1-a)Sn=a+a^2+............+a^n-n*a^(n+1)
如果a=1
Sn=1+2+.....+n=n(n+1)/2
如果a≠1
(1-a)Sn=[a/(1-a)][1-a^n]-n*a^(n+1)
两边同除以(1-a)得：
Sn=[a/(1-a)^2][(1-a^n)-n*a^(n+1)/(1-a)本回答被网友采纳

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