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已知数列{an} ,an=3的n次方-(2n+1)求数列前n项和sn
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-10-19
Sn=(3^1+3^2+……+3^n)-[3+5+……+((2n+1)]
=3^1*(1-3^n)/(1-3)-[3+(2n+1)]*n/2
=[3^(n+1)-3]/2-n²-2n
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已知数列An=(2n+1)
×
3的n次方,求Sn
,其中Sn表示数列的
前n项和
答:
这是典型的 “等差
数列
X 等比数列” 问题,用错位相减法.Sn=3×3+5×3^2+7×3^3……(
2n
+1)×3^n (1)3Sn=3×3^2+5×3^3+7×3^4……(2n+1)×3^n+1 (2)(1)-(2):-2Sn=3×3+2×(3^2+3^3+3^4……+3^n)-(2n+1)×3^n+1...
已知an=2n+1
,bn
= 3的n次方
,令cn=anbn,
求数列{
cn}的
前n项和
答:
设
数列
dn=2n*3^n,前n的和为s1,数列en=3^n,前n的和为s2,则,s1-3s1=3^(n+1)-3-2n*3^(n+1)s1=(n-1/2)*3^(n+1)+3/2 而s2=1/2(3^(n+1)-3)则s=s1+s2=n*3^(n+1)
已知数列{an}的
通项公式为
an=3的n次方+(2n
-1﹚
,求前n项和
.
答:
bn=3^n cn=2n-1 Sbn=3(1-3^n)/(1-3)Scn=(
1+(2n
-
1)
)/2=n S
an=
Sbn+Scn=-3/2(1-3^n)+n
数列{an},an=
-
(2n+1)
+1/
3的n次方
,
求数列
的
前n项和sn
答:
前半部分等差 后半部分等比
Sn
=
(-3-
2n
-1)*n/2 + 1/3 * (1-(1/3)^
(n+1)
)/
(1
-1/
3)
=
(2-n)n
+ 1/2 * (1-1/3^n)
已知数列An=(2n+1)
×
3的n次方,求Sn
,其中Sn表示数列的
前n项和
答:
这是典型的 “等差数列 X 等比数列” 问题,用错位相减法。Sn=3×3+5×3^2+7×3^3……
(2n+1)
×3^n (1)
3Sn=3
×3^2+5×3^3+7×3^4……(2n+1)×3^n+1 (2)(1)-(2): -2Sn=3×3+2×(3^2+3^3+3^4……+3^n)-(2n+1)×3^n+1 ...下面不需要再...
在数列{an}中
,an=(
3n-
1)
*
2n,求数列{an}前项和Sn
答:
an=
6n^2-2n,根据平方和公式和等差
数列前n项和
公式可得:
Sn
=6×n(n+1)
(2n+1)
/6-2×n(n+1)/2=2n^2(n+1)。其中平方和公式可以由
三次方
公式叠加推得。
已知数列an=3的n
-
1次方
bn=
2n+1
设数列{an
×bn}的
前n项和
为Tn
答:
Tn=3*1+5*3+7*3^+……+
(2n+1)
*3^(n-1),① 3Tn= 3*3+5*3^+……+(2n-1)*3^(n-1)+(2n+1)*3^n,② ①-②,-2Tn=3+2[3+3^+……+3^(n-1)]-(2n+1)*3^n =1+2[1-3^n]/(1-3)-(2n+1)*3^n =-2n*3^n,∴T
n=n
*3^n,Tn-(n-1)*3^
n=3
^n>...
已知数列an的
通项公式是
an=(2n
-
1)3的n
-
1次方
,则数列an的
前n项和Sn
=
答:
+...+2×3ⁿ⁻¹-
(2n
-
1)
×3ⁿ=2×(
1+3
+...+3ⁿ⁻¹)-(2n-1)×3ⁿ-1 =2×1×(3ⁿ-1)/(3-1) -(2n-1)×3ⁿ-1 =2×(1-n)×3ⁿ-2
Sn=
(n-1)×3ⁿ+1 ...
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