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等比级数求公比
等比级数
收敛,求和公式是什么?
答:
等比数列求和公式是
求等比
数列之和的公式。
等比级数
若收敛,则其
公比
q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是...
如何求
等比级数
的和?
答:
等比级数
求和公式:等比级数若收敛,则其
公比
q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。等比数列性质 1、...
高数,这个展开式是怎么来的? 为什么感觉不对
答:
Sn(x) = 1+x+x^2+x^3+...+x^n 当 |x|<1 时, 为递缩
等比级数
,
公比
是 x,Sn(x) = 1(1-x^n)/(1-x) = (1-x^n)/(1-x),S(x) = lim<n→∞>Sn(x) = lim<n→∞>(1-x^n)/(1-x) = 1/(1-x), 因 |x|<1。
关于
级数
的一个问题,数学高数
答:
这是
等比级数
,当
公比
|q|<1时,收敛于首项a1/1-公比q 本题首项a1=1 公比q=x
等比
数列发散的条件是什么?
答:
等比级数
求和公式 等比级数若收敛,则其
公比
q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
把1/3化为
等比级数
,并指出
级数公比
,求出级数的和。
答:
1/3=1/4+1/16+1/64+...=∑(n从1到∞)(1/4)^n
等比级数
是怎样的级数?
答:
几何级数,就是
等比级数
。相比之下,等差级数就叫算术级数。等比级数的递减速度与
公比
有关。公比越小,递减速度越快。例如,公比为0.5时,2亿元人民币经过5次几何级数递减最后是625万元(2亿--1亿--5000万--2500万--1250万--625万)。公比为0.1时,2亿元人民币经过5次几何级数递减最后是2000元...
等比
数列收敛吗?
答:
q大于1时
等比级数
发散。性质 ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)2;④ 若G是a、b的等比中项,则G2=ab(G ≠ 0);⑤在等比数列中,首项a1与
公比
q都不为零;⑥在数列{...
级数 求解
急急急
答:
解:1题,∵∑(1/2)^n是首项为1、
公比
q=1/2的
等比
数列,满足收敛条件丨q丨<1,∴
级数
收敛。其和为1/(1-q)=2。2题,∵原式=4∑(-1/3)^n,∑(-1/3)^n是首项为1、公比q=-1/3的等比数列,满足收敛条件丨q丨<1,∴级数收敛。其和为4[1/(1-q)]=3。3题,∵n→∞时,sin...
等比级数
收敛还是发散
答:
等比级数
若收敛,则其
公比
q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
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