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等比级数求公比
如何计算指数函数无穷
级数
的和?
答:
3.应用
等比级数
求和公式:如果指数函数无穷级数是等比级数(即相邻项的比值为常数),我们可以应用等比级数求和公式来计算其和。对于等比级数,其和S可以通过以下公式计算:S=a*(1-r^n)/(1-r)其中,a是首项,r是
公比
,n是项数。4.应用幂级数求和公式:如果指数函数无穷级数不是等比级数,我们可以将...
等比
数列求和公式的几何意义?
答:
一定要找一个几何意义的话,围鸡百科上这幅图很有代表性。(Diagram showing the geometric series 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... which converges to 2.)其实呢,
等比
数列求和,如果表达成比例q的进制,就是如下的样子(以n=4,q=10为例):1+10+100+1000=1111=9999/9=(10000-1)/(...
...级数的收敛域问题? 一开始由
等比级数
求和,此时收敛域还是-1<x<...
答:
因为
级数
收敛的必要条件是趋于0,(-1)^n不趋于0必然发散;但积分以后分母多了个n于是收敛了
为什么
求级数
,的
等比
数列求和,为什么直接是 首项/(1-q) 默认q的绝对值...
答:
这是无穷递缩
等比
数列所有项之和公式, 成立条件是 -1 < q < 1.否则和不是固定的有界值。因 S = a1(1-q^n)/(1-q)当 -1 < q < 1 时,lim<n→∞>q^n = 0.S = lim<n→∞>a1(1-q^n)/(1-q) = a1/(1-q).
判定下列
级数
的敛散性,若级数收敛,求其和
答:
134都发散,通项不趋於0 2收敛,
等比级数公比
为-4/5 5收敛,通项为1/2^n+1/3^n,由於级数∑1/2^n和∑1/3^n都收敛,所以二者之和收敛
高等数学无穷
级数
问题
答:
∑<n=0,∞> x^n = 1+x+x^2+x^3+ ...是首项为 1,
公比
为 x 的
等比级数
,根据中学等比数列求和公式,当 |x| < 1 时, 所有项之和为 ∑<n=0,∞> x^n = 1+x+x^2+x^3+ ... = 1/(1-x)
等比级数
的敛散性,当q=-1时s=a或0他的极限不是存在吗
答:
(3)是
等比级数
,
公比
q=-2/3.等比级数当|q|<1时收敛,所以(3)收敛 (4)在学习数列极限的时候我们就已经有以下结论:对任意a>0,lim(n→∞)a^(1/n)=1.也就是说(4)的通项根本不是无穷小,所以发散.
arcsinx 展开成x的幂
级数
是什么?求过程
答:
arcsinx 展开成x的幂
级数
,先求导数的幂级数,再逐项积分,得到arcsinx的幂级数。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了...
无穷
级数
常见6个公式是什么?
答:
无穷级数常见6个公式是1除1减x等于∑x^n减1,1除1加K,1除1加K^n。这是
公比
为q等于x的
等比级数
求和公式的反过来应用,可以直接使用其中要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和。无穷级数常见6个公式特点 无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论...
怎样由几何
级数
求和的公式,求出分母为1?
答:
1、首先将等比数列的通项公式写出,注意:此处的n从0开始,这也是此题过程中分母为1的主要原因;2、用等比数列前n项和公式
求等比
数列的前n项和,由于n是从0开始,所以等比数列的首项为1;3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简;4、数项
级数
的前提是
公比
小于1,这样子才有意义,因此比较ln3和...
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