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关于级数的一个问题,数学高数
如题所述
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推荐答案 2017-04-11
这是等比级数,当公比|q|<1时,收敛于首项a1/1-公比q
本题首项a1=1
公比q=x
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高数,
这个
关于级数的问题
怎么解,求过程
答:
x^2 e^(x^2)= sum(
1
/n! * x^(2n+5)在x=0处,幂
级数的
n次导数值是x^n的系数乘以n!所以f^(99)(0) = 99!/47!f^(100)(0) = 0, 因为没有x^100项
高数级数问题
?
答:
级数
前面有限项的值是不影响级数的敛散性的,只要存在正整数N,当n>N时,级数的通项满足交错级数莱布尼茨的收敛条件,级数仍然是收敛的,即只要从某项开始满足交错级数的收敛条件就可以了。
高数关于级数的问题
答:
级数
∑(Un-U(n-1))收敛,则其前n项和Sn=U2-U1+U3-U2+...+U(n+1)-Un=U(n+1)-U1收敛,所以数列{Un}收敛,从而有界,所以存在正数M,使得|Un|≤M恒成立。所以,|UnVn|≤M*Vn,因为∑Vn收敛,所以由比较审敛法,∑|UnVn|收敛,所以∑UnVn绝对收敛。
大一
高数级数
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(1),∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=
1,
∴收敛半径r=1/ρ=1。(2),∵lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=x²/r<1,∴丨x丨<r=1。此时
,级数
收敛。应用等比级数求和公式求和、求极限,∴∑(-x²)^(n-1)=1/(1+x²)。(3),对f(x)两边对x求导,有f'(x)=2x/(1+x&...
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这是等比
级数,
当公比|q|<
1
时,收敛于首项a1/1-公比q 本题首项a1=1 公比q=x
高数,
与
级数
有关
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x+3)=
1
/【4+(x-1)】=(1/4)*【1/(1+(x-1)/4)★ 用等比
级数的
结论 【∑(-u)^n=首项/(1+u),成立的范围是|u|<1】取u=(x-1)/4 得到★=(1/4)*∑〔n=0到+∞〕(-(x-1)/4)^n 然后1/(x+1)同理做。最后按照(x-1)的乘幂进行合并整理。注意展式成立的范围。
高数级数问题
?
答:
(1)因为x=0时,部分和sn=0,因此limsn=0,即s(0)=0,收敛。
高数问题
关于级数的
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1、如果求收敛域,你的对!答案是错的。端点应考虑的!2、本题求收敛区间,收敛区间都是开区间,不考虑端点的敛散性。所以,答案是对的!
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