等比级数是怎样的级数？

如题所述

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第1个回答 2022-12-09

几何级数，就是等比级数。相比之下，等差级数就叫算术级数。
等比级数的递减速度与公比有关。公比越小，递减速度越快。
例如，公比为0.5时，2亿元人民币经过5次几何级数递减最后是625万元（2亿--1亿--5000万--2500万--1250万--625万）。
公比为0.1时，2亿元人民币经过5次几何级数递减最后是2000元（2亿--2000万--200万--20万--2万--2000）。

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等比级数是怎样的级数?答：几何级数，就是等比级数。相比之下，等差级数就叫算术级数。等比级数的递减速度与公比有关。公比越小，递减速度越快。例如，公比为0.5时，2亿元人民币经过5次几何级数递减最后是625万元（2亿--1亿--5000万--2500万--1250万--625万）。公比为0.1时，2亿元人民币经过5次几何级数递减最后是2000元...

什么是等比级数?答：在数学中，几何级数，也被称为等比级数，是由一系列按固定比值相乘的项组成的，如<a+ar+ar^2+ar^3+…。这种级数在实际问题中有着广泛的应用。在古老的测量工具中，等臂天平是一个简单的平衡器，它两边称量盘到中间支承点的距离相等，确保了测量的公正。三角形的形态也有所区分，等边三角形以其三...

怎样理解等比级数答：等比级数是一种数列，其中每个项与前一项的比例保持不变。这种比例称为"公比"，通常用字母 "r" 表示。等比级数可以用以下的形式表示：a, ar, ar^2, ar^3, ...其中，"a" 是首项，"r" 是公比。每个项都是前一项乘以公比 "r" 所得到的。理解等比级数的关键点包括：1. **公比的作用：**...

等比级数的介绍答：等比级数，又称等比数列的前n项和，几何级数，多使用于台湾地区。等比级数公式：S=a+aq+aq^2+……+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)

等比级数求和答：等比级数是一种特殊的数列，其每一项与前一项的比值是一个常数，这个常数被称为公比。等比级数求和是数学中的一个重要问题，其求解方法有多种。详细的内容如下：1、等比级数的求和公式是：S=a1/(1-q)其中，S是等比级数的和，a1是等比级数的第一项，q是公比。这个公式适用于q不等于1的情况。2、...

级数的分类答：4、等比级数：在这种级数中，每一项与前一项的比值都是相等的，例如：1+2+4+8+⋯。这种级数的求和可以通过等比数列求和公式来进行。5、幂级数：在这种级数中，每一项都是某个幂次的幂函数，例如：1+x+x2+x3+⋯。这种级数在函数分析中有着重要的应用。6、三角级数：在这种级数中，...

为什么等比数列又叫做几何级数?答：你可以搜索一下，等比数列和几何级数的英文释义都是geometric series（progression ）。国内数学界很多名词都是由英文翻译而来的，而geometric音译过来就是几何。但是几何这个词不能很形象的表示出它的内在含义，就逐渐得有了等比这个形象说法。等比=几何≠等比，几何的意思比较广泛，等比只是这其中的一个。

什么是"几何级数"?什么是"算术级数"?两者有何区别?答：一、几何级数就是等比级数，算术级数就是等差级数。二、区别：1、含义不同：几何级数是一个数学上的概念，可以表示成a*x^y，即x的y次方的形式增长。与算数级数相比，几何级数的增长更可观。2、表示不同：算数级数：如几何级数的“翻三番”就是a*2^3，就是代数级数的增长8倍。几何级数通常情况下，...

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