如何求等比级数的和？

Question

如题所述

Answer 1

等比级数求和公式：

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。

q大于1时等比级数发散。

等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

等比数列性质

1、若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；

2、在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”。

3、等比数列前n项之和。