高数，这个展开式是怎么来的? 为什么感觉不对

如题所述

第1个回答 2018-06-30

Sn(x) = 1+x+x^2+x^3+...+x^n
当 |x|<1 时，为递缩等比级数，公比是 x，
Sn(x) = 1(1-x^n)/(1-x) = (1-x^n)/(1-x),
S(x) = lim<n→∞>Sn(x) = lim<n→∞>(1-x^n)/(1-x) = 1/(1-x), 因 |x|<1。本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2018-06-30

正确。是一个等比级数，1-公比分之首项。

第3个回答 2018-06-30

送陈章甫(李颀)

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高数,这道题这么做为什么不对,和答案不一样?答：=e^(-½)

高数级数展开这个题我这么做为什么不对答：你这样做也没错，就是太麻烦。并且你注意到左边图片最后一行所以，你写的表达式中也是一样的，幂级数只有偶数次幂那些项系数非零，奇数项都为零。只不过需要你具体求函数f(x)=e^(-x²)的高阶导数，这一步较麻烦。对于一些常见函数的展开式，可以利用间接法做与之相关的函数展开。

高数。无穷级数。这个展开式怎么来的?想看过程答：解：详细过程是，∵丨x丨<1时，1/(1-x)=1+x+x²+……+x^n+……=∑x^n，n=0,1,2，……,∞，两边对x求导，∴1/(1-x)²=∑nx^(n-1)，n=1,2，……,∞。供参考。

高数,这是怎么来的?答：这是一个等价无穷小代换，根据此式知道只需换到3次方即可，一切次数大于3次方的项都可作为无穷小并入o(x^3)项中，所以该式展开后只需要x^3项，无穷小量的3次方仍然是无穷小量，所以再加上一个无穷小量。

高等数学 泰勒公式麦克劳林公式问题。这个展开式为什么是这样的。我...答：e^x=1+x+1/2!*x^2+O(x^2)，把所有的x替换为-1/2*x^2

这道高数题这一步怎么得出来的?答：麦克劳林展开式，偶函数的展开式只有偶数幂次项，奇函数的展开式只有奇数幂次项

高数,这个哪里不对,求解答：泰勒展开 =-1/3 方法如下，请作参考：或

高数的幂级数展开式和麦克劳林展开式的区别是什么?答：1、麦克劳林级数是幂级数的一种，它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式，没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如：所以，在这里用泰勒公式很方便。二项展开式：是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665...

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