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等比级数求公比
等比级数
收敛还是发散
答:
等比级数
若收敛,则其
公比
q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
如何
求公比
为q的
级数
和,右下角的题怎么得到结果的
答:
解:∑(-1)^nq^(2n+1)(n=1,2,……,∞),表示的是首项为-q^3、
公比
为-q^2的
等比
数列。∴在丨q丨<1时,其和为“首项/(1-公比)”即倒数第二行的公式。∴∑(-1)^nq^(2n+1)=(-q^3)/(1+q^2)。【或者,设S=∑(-1)^nq^(2n+1)=-q^3+q^4-q^5+…+(-1)^nq^...
求幂
级数
的和函数时常用到几何级数的和函数,那么∑x^(2n-1)/2^n=...
答:
∑(1/x)*[(x^2/2)^n]
等比级数
求和,
公比
为(x^2/2),首项为(x^2/2)所以 =(1/x)*(x^2/2)/[1-(x^2/2)]=(x/2)/(1-x^2/2)
级数
题,它的
公比
q是多少呢
答:
每一项都提取出1/4 那么就得到1+1/2²+1/3²+…+1/n²这显然不是
等比
数列 不存在
公比
这是一个幂
级数
等比
数列现值
答:
通常用G和P表示。这个常数称为等距数列的
公比
. 公比通常用字母Q表示(Q≠0),等距数列A1≠0。{an}的每一个都不为0。注:当q=1时,an为常数列。二、
等比
数列性质:(1) 若 m, N, P, Q ∈ n +,且 M + n = P + Q,则 am × an=ap × aq。(2) 在等式数列中,每 k 项...
级数
的和怎么求?
答:
等比级数
求和公式:a1*(1-q^n)/(1-q),(a1=首项,q=
公比
,n=项数)。知识扩展:级数是一个数学概念,表示无穷个数字按照一定的顺序排列组合在一起。级数在数学中有很重要的作用,它可以用来表示函数、
求解
方程、研究数列等领域。级数可以分为很多种,其中最常见的是算术级数和几何级数。算术级数是...
等比
数列求和公式是什么?
答:
求和公式 求和公式推导:(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(
公比
为q)(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
高等数学幂
级数
问题
答:
你把这个题看成是
等比
数列数列{aₙ}前n项和,首项为1,
公比
为x,注意到当x绝对值小于1时该
级数
才收敛,当n趋于无穷大时就会得到等于1/(1-x)了,数列{aₙ}前n项和Sₙ如图所示:
等比
数列求和
答:
有限项数列没有收敛或发散一说,收敛或发散只针对于无穷项数列才有意义。下面证明该数列有无穷项时是收敛的。
高数幂
级数
答:
这个
级数
是根据
等比
数列的求和公式求得的 公式为1减
公比
分之首项 这是个常考的级数,要背的
棣栭〉
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4
5
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10
8
11
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