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    • 广义积分问题

    判别∫+∞,-∞ (1/x)dx的敛散性

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    推荐答案   2012-04-30
    ∫(-∞→+∞) 1/x dx
    = ∫(-∞→t) 1/x dx + ∫(t→+∞) 1/x dx
    = ln|x| (-∞→t) + ln|x| (t→+∞)
    = lnt - lim(t→-∞) lnt + lim(t→+∞) lnt - lnt
    = lim(t→+∞) lnt - lim(t→-∞) lnt
    = ∞
    两个都是无穷大，一个是负无穷大，一个是正无穷大
    但是无穷大是无法比较大小的，所以这个积分发散。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-04-30
    ∫1/x*dx=ln[Abs(x)]
    此广义积分=ln(+∞)-ln(+∞)=0
    收敛
    个人建议，仅供参考。
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