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已知△ABC中AD是BC的中线
AD是△ABC中BC
边上
的中线
,求证AB²+AC²=2(AD²+DC²)
答:
AB²+AC²=2AF²+BF²+CF²而:BF²=(CD+DF)²=CD²+DF²+2CD*DF CF²=(CD-DF)²=CD²+DF²-2CD*DF 所以:BF²+CF²=2(CD²+DF²)而:AF²=
AD
² -DF²,即2AF...
初二数学题目:
已知
在
△ABC中
,
AD是BC
边上
的中线
,E是AD上一点,延长BE交AC...
答:
证明:如图,延长AD到点G,使得AD=DG,连接BG.∵
AD是BC
边上
的中线
(
已知
),∴DC=DB,在
△AD
C和△GDB中,AD=DG ∠ADC=∠GDB(对顶角相等)DC=DB ∴△ADC≌△GDB(SAS),∴∠CAD=∠G,BG=AC又∵BE=AC,∴BE=BG,∴∠BED=∠G,∵∠BED=∠AEF,∴∠AEF=∠CAD,即:∠AEF=∠FAE,...
如图,
已知AD是△ABC
边
BC的中线
,CE⊥AD,BF⊥AD,垂足分别为点E,F...
答:
证明:∵CE⊥AD,BF⊥AD(
已知
)∴∠CED=∠BFD=90° ∵
AD是BC
边
的中线
(已知)∴BD=CD 在
△
CDE和△BDF中 ∠CED=∠BFD(已证)∠CDE=∠BDF(对顶角相等)CD=BC(已证)∴△CDE≌△BFD(AAS)
在
△ABC中
,
AD是BC
边上
的中线
,且AD=1/2BC。求证:∠BAC=90°
答:
AD是中线
,所以BD=CD,又因为AD=1/2BC,所以BD=CD=AD,所以角BAD=角B,角CAD=角C,又角BAD+角B+角CAD+角C=180°,所以AD垂直
BC
,所以:∠BAC=90°
已知
,如图,在
△ABC中
,AB=AC,
AD是BC
边上
的中线
,E是AB上一点,且DE=AE求...
答:
详细的证明:(1)AB=AC、BD=DC ===> △ABD ≌
△AD
C (三边相等,两三角形全等)===> ∠BAD = ∠DAC (2)AE=DE ===> ∠EAD = ∠EDA (等腰三角形两底角相等)(3)根据(1)(2)的结论 ===> ∠EDA = ∠DAC ===> DEAC (内错角相等,两直线平等)
在
△ABC中
,
AD是
边BC上
的中线
,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26求∠ADB度数...
答:
延长
AD
至M,使DM=AD,连结BM,CN,BD=CD,AD=DM,四边形ABMC是平行四边形,(对角线相平分的四边形是平行四边形),AC=BM,AM^2+AB^2=BM^2=26
△
ABM是RT△,〈BAM=90°,AD=√6,AB^2+AD^2=BD^2,BD=√8=2√2 AB=BD/2,∴<ADB=30°,(RT△30度所对边是斜边的一半)
已知
,在三角形
ABC中
,
AD是BC
上
的中线
,AD垂直于AB,AC=5,AD=2,求AB的长...
答:
- - 因为AD垂直于BC 所以三角形ADC可以构成一个直角三角形(RT
△
)因为AC=5 AD=2 所以根据直角三角形勾股定理,DC=根号21 因为
AD是BC
上
的中线
所以BD=DC 所以BD=根号21 因为△ABD也是个直角△ 所以AB=(2²+(根号21)²)头顶是大根号- - =5 其实全等三角形更好证 - - 这个...
已知
如图
△ABC
,
AD是BC
边上
的中线
,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作...
答:
【这都有提示了,还不会?】证明:延长AD到G,使DG=AD,连接BG。延长DA交EF于H。∵
AD是BC
边
的中线
∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDA,DG=AD ∴
△
BDG≌△CDA(SAS)∴BG=AC,∠G=∠CAD,∠GBD=∠ACD ∵△BAE和△CAF是等腰直角三角形 ∴AB=AE【S】,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90° 则BG=AF【S...
已知
,如图三角形
ABC中
,
AD是BC的中线
钱且AD平分角BAC,求证:AB=AC._百度...
答:
三线合一的逆定理也是成立的,即一条线如果既是角平分线又是中线(或者既是角平分线又是高,或者既是中线又是高)那麼这个三角形是等腰三角形.你给的条件其实非常非常简单,不用证全等都可以.证明:∵
AD是△ABC的中线
,∴S△ABD=S△ACD(中线平分一个三角形的面积)∵AD平分∠BAC,∴D到AB和AC距离等 ...
初二数学题目:
已知
在
△ABC中
,
AD是BC
边上
的中线
,E是AD上一点,延长BE交AC...
答:
过b作直线平行于ac并交ad的延长线于g 对顶角相等 ∠AEF=∠BEG 内错角相等 ∠FAE=∠BGE 因为AF=EF 故三角形AEF 是等腰三角形 所以∠FEA=∠FEA 所以∠BEG=∠BGE 所以BE=BG 因为
AD是BC
边上
中线
所以BD=CD 根据角角边 三角形BGE 与三角形ACD全等 所以所以BE=AC 得证 ...
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