如图，已知△ABC中，AD是BC的中线，且AD=二分之一BC，说明△ABC为直角三角形

Question

如题所述

Answer 1

解：有BD=DC=AD=1/2 BC
所以∠BDA=∠BAD，∠DAC=∠BCA
又∠BAD+∠DAC=∠BAC，且三角形内角和180，∠ABC+∠BAC+∠BCA=180，
所以，∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2（∠BAD+∠DAC）=180
所以∠BAD+∠DAC=90，即∠BAC=90
所以是直角三角形

Answer 2

解：∵BD=DC=AD=1/2 BC

∴∠BDA=∠BAD，∠DAC=∠BCA
又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC，且三角形内角和180，∠ABC+∠BAC+∠BCA=180
∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2（∠BAD+∠DAC）=180
∠BAD+∠DAC=90，即∠BAC=90
∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2（∠BAD+∠DAC）=180
所以∠BAD+∠DAC=90，即∠BAC=90
所以是直角三角形 是直角三角形