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斜边中线等于斜边一半证明
如何
证明
三角形
中线等于斜边
的
一半
答:
证明:直角三角形斜边中线等于斜边的一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE...
如何
证明
直角三角形斜边的
中线等于斜边
的
一半
?
答:
证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的方式如下:
一、证明方式 已知直角三角形ABC中,∠A=90度,AD是斜边BC上的中线。需要证明AD=1/2BC
。首先,可以根据勾股定理得到AB²+AC²=BC²。因为AD是斜边BC上的中线,所以BD=DC=1/2BC。因此,只需要证明AD²=AB²+BD²...
三角形斜边的
中线等于斜边
的
一半
如何
证明
答:
三角形斜边的中线等于斜边的一半证明方法如下:
一、证明 取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D∵AD是斜边BC的中线
,∴BD=CD=1/2BC,∵E是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)。∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等),∴DE垂直平分AC,∴AD=CD...
直角三角形斜边上的
中线等于斜边
的
一半
怎么
证明
答:
我们可以利用几何证明的方法来证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。1、引理和问题建模在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD是斜边BC上的中线。我们要求证AD=BC/2。为了证明这一点,我们可以采取延长AD至E,使DE=AD,连接BE的策略。这样,我们可以利用已知条件和三角形的全等性质来推导AD和BC/2之间...
直角三角形中斜边上的
中线等于斜边
的
一半证明
答:
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半证明方法如下:
1、直角三角形斜边中线等于斜边的一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。延长AD到E,使DE=AD,连接CE。AD是斜边BC的中线,BD=CD,又∠ADB=∠EDCAD=DE。△ADB全等△EDC(SAS),AB=CE,∠B=∠DCE...
怎样
证明
直角三角形斜边上的
中线等于斜边
的
一半
答:
直角三角形斜边中线等于斜边的一半
。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
直角三角形中斜边上的
中线等于斜边
的
一半证明
?
答:
证明过程如下:如下图,延长CD到E,使DE=CD,连接AE、BE。∵CD是斜边AB上的中线。∴AD=BD。∴四边形AEBC是平行四边形。∵∠ACB=90°。∴四边形AEBC是矩形。∴AD=BD=CD=DE。∴CD=1/2AB。直角三角形的性质:
1、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
(也就是直角三角形的外心位于斜边的...
直角三角形
斜边中线等于斜边
的
一半
对吗?
答:
对。这个命题为:
直角三角形斜边中线等于斜边的一半
。证明过程如下:取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD=1/2BC。∵E是AC的中点。∴DE是△ABC的中位线。∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(...
斜边上的
中线等于斜边
的
一半
吗?
答:
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。可以把斜边看成一个圆的直径,那么直角顶点一定落在圆周上,圆心位于斜边的中点,所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了,也就是半径的长度。证法:...
直角三角形中
斜边
的中点为什么
等于
这边的
一半
答:
直角三角形斜边中线等于斜边的一半
。证明过程如下:延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD。又∵AD=DE。∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。∵∠BAC=90°。∴四边形ABEC是矩形(有一个角是90°的平行四边形是矩形)。∴AE=BC(矩形对角线...
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