求函数Z=X2-Y2在闭区域X2+4*Y2<=4上的最大值和最小值

如题所述

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推荐答案 2013-05-09

j解：∵X2+4*Y2<=4
∴x=2cosa, y=sina
∵Z=X2-Y2
∴z=4cos²a-sin²a=5cos²a-1
∵-1≤cosa≤1
∴0≤cos²a≤1
∴-1≤z=5cos²a-1≤4
∴Z=X2-Y2在闭区域X2+4*Y2<=4上的最大值为4和最小值为-1

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