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求函数z=x2+y2在闭区域x2+4y2≤4上的最大值
求函数z=x2+y2在闭区域x2+4y2≤4上的最大值
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推荐答案 2017-03-28
依题意设(初等数学方法):x=6cosθ,y=6sinθ.代入函数z,得z=36cos²θ+36sin²θ-36cosθ+48sinθ=36+6(8sinθ-6cosθ)=36+60sin(θ-φ)(其中,tanφ=6/8=3/4).∴sin(θ-φ)=1时,所求最大值z|max=96;sin(θ-φ)=-1时,所求最小值z|min=-24。
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求z=x
∧2-y∧
2在x
∧2
4y
∧
2≤4上的最大值
和最小值
答:
是这题吗:
求函数z=x2
-y2,
在闭区域x2+4y2≤4上的最大值
、最小值.三角换元x=2cosθ,y=sinθ,0≤θ<2π z=x∧2-y∧2=4(cosθ)^2-(sinθ)^2 =4[1-(sinθ)^2]-(sinθ)^2 =-6(sinθ)^2+4 0≤(sinθ)^2≤1,-2≤-6(sinθ)^2+4≤4 x2+4y2≤4上的最大...
求函数z=x
^2-y^
2在闭区域x
^
2+4y
^
2≤4上的最大值
和最小值
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
求函数Z=X2
-
Y2在闭区域X2+4
*Y2<=
4上的最大值
和最小值
答:
∴-1≤z=5cos²a-1≤4 ∴
Z=X2
-
Y2在闭区域X2+
4*Y2<=
4上的最大值
为4和最小值为-1
...y²
在闭区域x
²
+4y
²
≤4上的最大值
和最小值 求做法
答:
x=
2cosθ,y=sinθ.∴
z=4
cos²θ-sin²θ =4cos²θ-(1-cos²θ)=5cos²θ-1 =5(1+cos2θ)/2-1 =(3/2)+(5/2)cos2θ.所以,cos2θ=1时,z
最大值
为4;cos2θ=-1时,z最小值为-1。如用高数,则用拉格朗日乘数法,灰常简单,楼主自己完成吧。
求函数z=x
^2-y^
2在闭区域x
^
2+4y
^
2≤4上的最大值
和最小值
答:
求函数y
等x平方减y,屏蔽B区x平方减4y平方小于等于
最大值
的,这是一个求解多元
函数求
极值问题就变道来解决
二元
函数z=x2+4y2
+9在
区域x2+y2
<=
4的最值
答:
得zx=2x,zy=8y,令zx=zy=0,得驻点(0,0),
在闭区域
d上由驻点(0,0),计算z(0,0)=9 在闭区域d的边界
x2+y2=4上
,有
z=x2+4y2
+9=x2+4(4-x2)+9=25-3x2,其中x∈[-2,2]则在边界上
最大值
为25,最小值13 故在闭区域d上最大值为25,最小值为9 ...
求函数z=x
^2-2y^2;
在闭域x
^
2+y
^2小于等于
4上的最大值
与最小值
答:
求函数z=x
²-2y²;
在闭域x
²+y²
≤4上的最大值
与最小值 解:令∂z/∂x=2x=0,得x=0;令∂z/∂y=-4y=0,得y=0;(0,0)是函数z=x²-2y²在园域x²+y²≤4内的 唯一驻点,对应的
函数值
是0;函数z=x&sup...
x^
2+y
^2<=4,
z=x
^
2+4y
^2+9
的最大值
怎么求
答:
由
z=x2+4y2
+9,得zx=2x,zy=8y,令zx=zy=0,得驻点(0,0),
在闭区域
D上由驻点(0,0),计算z(0,0)=9在闭区域D的边界
x2+y2=4上
,有z=x2+4y2+9=x2+4(4-x2)+9=25-3x2,其中x∈[-2,2]则在边界上
最大值
为25,最小值13故在闭区域D上最大值为25,最小值为9...
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z=max(x,y)的分布函数
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