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二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件？ 二元函数在一点的可微是在该点连续的什么条件？
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推荐答案 推荐于2016-12-02
二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件。 二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件。
追问
充分不必要吗？
追答
二二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件。如
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其他回答
第1个回答 2012-06-20
无关条件；充分条件。
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二元函数在
某点
存在偏导数
且
连续是
它
在该点可微的什么条件
答：
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件
。二元可微函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点...
二元函数连续
、
偏导数存在
、
可微
之间的关系?
答：
可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存...
二元函数在
某点
存在偏导数
且
连续是
它
在该点可微的什么条件
答：
二元函数在某点存在偏导数且连续是它在该点可微的可微的充分条件
。二元可微函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数，ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点...
哪位高人老师指点下
二元函数在一点可微
,
偏导存在
,
连续
之间的关系啊?
答：
可微是偏导数存在的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件；
可微是连续的充分条件,连续是可微的必要条件；偏导数存在是连续的无关条件
.
多元
函数的连续
、
偏导存在存在
和
可微
之间有
什么
关系?
答：
1、若二元函数f在其定义域内某
点可微
，则二元函数f
在该点偏导数存在
，反过来则不一定成立。2、若
二元函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f
在该点连续
，反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件：
函数的偏导数在
某点的某邻域内...
数三,想问一下
二元函数偏导数存在
与
二元函数可微
以及偏导数
连续
直接存在...
答：
类似地，我们可以证明 ∂f/∂y 可以通过 L(x, y) 在 y 方向上的变化率来表示。从上述证明可以看出，
偏导数存在
与
二元函数可微
以及偏导数连续之间是等价的。如果一个二元函数可微分，则其偏导数
在该点连续
；反之，如果偏导数在某一点连续，则该点上的二元函数可微分。
二元函数在一点
上
可微
分 那么
在该点连续
吗
答：
连续。简单分析一下，详情如图所示
...y)在点(x0,y0)处
偏导数存在是
f(x,y)
在该点连续的什么条件
...
答：
偏导存在
未必连续，比如偏x存在，那就关于x连续（根据一元
函数的
性质），但是整个不连续；连续也未必可导，偏导当然也未必存在。在xOy平面内，当动点由P（x0，y0）沿不同方向变化时，函数f（x，y）的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f（x，y）在（x0，y0）点处沿不同方向的变化率。偏...
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