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偏导数存在的条件
偏导数存在的条件
是什么?
答:
条件:偏导数存在的条件是:
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
偏导数存在的条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在
;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
偏导存在的条件
答:
1、函数在该点连续。2、函数在该点可微分或者至少有一个方向的
偏导数存在
。3、函数的各方向导数存在,则偏导数存在。
怎么判断偏导数是否存在?
偏导数存在的条件
是什么?
答:
一、偏导数存在的判断条件要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限
。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
偏导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,
如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在
。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏导数的概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
偏导数存在的条件
是什么?
答:
求
偏导
再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都连续时,求导的结果与先后次序无关。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶
导数
,那么:1、若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的;2、若在(a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
怎么判断
偏导数
是否
存在
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
怎样判断
偏导数存在
与否?
答:
1、函数连续性:
偏导数的
定义基于极限的
存在
性,因此,函数在所求偏导数的那个自变量处必须具有连续性。如果函数在该处不连续,那么偏导数可能不存在。2、极限的存在性:在求偏导数时,需要对自变量进行微量变动,然后计算函数值的变动量与微量的比值。如果这个比值的极限不存在,那么所求的偏导数就不存在...
怎么判断偏导数是否存在?
偏导数存在的条件
是什么?
答:
偏导数由极限定义。根据定义写出某点(x0,Y0)偏导数的极限表达式。此时极限的存在性与偏导数的存在性是一致的,因此证明
偏导数存在
性的任务被转化为证明极限的存在性。扩展数据,为了验证偏导数的存在性,此类问题通常证明在某一点上存在偏导数。请注意,此时不能使用推导公式。以一元函数为例,这是因为...
怎么判断
偏导数
是否
存在
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
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