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哪位高人老师指点下二元函数在一点可微,偏导存在,连续之间的关系啊?
如题所述
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第1个回答 2020-04-21
可微是偏导数存在的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件;
可微是连续的充分条件,连续是可微的必要条件;
偏导数存在是连续的无关条件.
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二元函数
可偏导(即
存在偏导数
)与
连续
性有没有联系?
答:
【答案】:一元函数可导必定连续,然而对于多元函数,可偏导与连续没有必然的联系,也就是说,多元函数可偏导未必连续
,连续
也未必可偏导.例如,函数在点(0,0)处两个
偏导数
均存在且等于零,但极限不
存在,
从而函数在点(0,0)处不连续,又如
,二元函数在
点(0,0)连续,但极限不存在,即ψx(0...
1、简述
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)
连续,
可
偏导,可微
及有一阶连续...
答:
1、
二元函数
z=f(x,y)在点(x0,y0)
连续,
可
偏导,
可微及有一阶
连续偏导数
彼此
之间的关系
:有一阶连续偏导数 ==>可微 ==> 连续;可微 ==> 可偏导;可偏导 =≠> 连续。2、如果 f(x,y) 在 (x0,y0) 处
可微,
则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是:fx(x0,y0) = fy(x0,y0...
函数在
x=0处不可导,正常吗?
答:
不是所有的函数都有
导数,
一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在
某
一点导数存在,
则其在这一点可导,否则为不可导。然而,可导的函数一定连续;不
连续的
函数一定不可导。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个
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