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的偏导数 及 在点 存在且连续与 在该点可微有什么关系
如题所述
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推荐答案 2020-11-23
偏导存在且连续是可微的充分不必要条件
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其他回答
第1个回答 2017-09-26
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,
反过来则不一定成立。
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,
反过来则不一定成立。
3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。
4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,
则二元函数f在该点可微。
上面的4个结论在多元函数中也成立本回答被提问者采纳
相似回答
连续偏导数存在和可微的关系
答:
连续偏导数存在和可微的关系:函数可微,那么偏导数一定存在,且连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。偏导数的几何意义:二元函数z...
偏导数存在
,
可微
,
连续
之间
的关系
答:
偏导数存在
,但不连续时,函数不
可微
。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数
在该点
处不连续,那么该函数在该点处不可微。这是因为连续性是函数可微的必要条件之一,如果函数在该点处不连续,说明函数在该点附近发生了较大的波动,导致函数的变化率不连续,因此函数在该点处不可微。连续,...
二元函数
连续
、
偏导数存在和可微的关系
?
答:
可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导
。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存...
存在
,
偏导连续
,
可微
,连续之间
有什么
联系
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出
;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
多元函数的
连续
、
偏导存在存在和可微
之间
有什么关系
?
答:
1、若二元函数f在其定义域内某
点可微
,则二元函数f
在该点
偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否
连续与
偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件:函数
的偏导数在
某点的某邻域内...
二元函数在某点
存在偏导数且连续
是它
在该点可微的什么
条件
答:
二元函数在某点存在偏导数
且连续
是它
在该点可微
的可微的充分条件。二元可微函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy
有关系
Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y
的偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点...
偏导数存在且连续
,
可微
,函数连续,偏导数存在,这四个
有什么关系
?
答:
其他回答
偏导数存在且连续
是
可微
的充分条件可微必连续,可微必偏导数存在,反之不成立。
连续和偏导数
存在是无关条件偏导数存在且连续是连续的充分条件偏导数存在且连续是偏导数存在的充分条件。 howshineyou | 老师 | 发布于2013-03-15 举报| 评论(2) 36 5 ...
可微
、可导、
连续
、
偏导存在
、极限存在之间
的关系
是
什么
?
答:
结论:可微、可导、连续、
偏导存在
以及极限存在之间存在紧密的联系。让我们逐个探讨它们之间
的关系
。首先,函数y=f(x)在点x0可微,意味着当自变量微小变化Δx时,函数值的变化Δy可以用一个与Δx无关的常数A来近似表示,即dy≈A×Δx。若函数在这一
点可微
,那么它必然
在该点连续
,因为可导性蕴含了...
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偏导数存在与连续的关系
可微与偏导数存在的关系
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偏导数存在一定可微吗
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