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偏导数存在一定连续吗
偏导存在一定连续吗
答:
偏导存在不一定连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多,于是就要引入偏导数。偏导数反映的是函数...
偏导数
的
连续
性与偏导数的
存在
有什么关联吗
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续
。2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
偏导数存在
函数
一定连续吗
?
答:
连续
,但偏导数不连续时,函数不一定可微。如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即偏导数的连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
偏导数存在
原函数
连续吗
答:
f(x,y) 的偏导数存在并不意味着 f(x,y) 连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
连续
和
偏导数存在
的关系
答:
偏导存在不一定连续
;连续不一定偏导存在;可微不一定偏导连续。偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。偏导数存在且连续,函数可微,函数连续。 扩展资料 连续在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果...
二元函数
偏导数存在
和
连续
的关系
答:
在一元的情况下,可导
一定连续
,反之不一定。二元就不满足了在二元的情况下,
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续;偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。函数可微,偏导数存在,函数连续;函数不可微,偏导数不
一定存在
,函数不一定连续。函数连续,偏导数不一定存在,函数不一定可微;函数不连续,...
偏导数
在某点
存在一定
该函数在该点
连续吗
答:
偏导存在
,函数不
一定连续
例如:z=xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) z=0 (x=y=0)z'x=0 z'y=0 lim[x=y-->0]xy/(x^2+y^2) =1/2 lim[x=2y-->0]xy/(x^2+y^2) =2/5≠1/2 在(0,0)极限不存在,也就不连续 ...
二元函数的两个
偏导数存在一定连续吗
?
答:
1.对于一元函数,可导则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数存在
,函数也不
一定连续
。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
函数z=f(x,y)在(x,y)
偏导数存在
是在该点
连续
的( )条件.A.充分B.必 ...
答:
偏导数存在
,并不
一定
保证函数
连续
.如 f(x,y)= xy x2+y2 ,(x,y)≠(0,0)0 ,(x,y)=(0,0),由定义可以求出f′x(0,0)=f′y(0,0)=0,但 lim x→0 y→0 f(x,y)不存在,因而也就不连续 连续,也不能保证偏导数存在 设f(x,y)= (x2+y)sin(1 x2+y...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
连续不一定偏导
存在
,偏导存在也不
一定连续
1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但
偏导数
不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(...
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