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二元偏导数存在的条件
如何判断
二元
函数
偏导数
是否
存在
?
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件:
(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在
,对于其他的自变量也是一样的道理;多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明极...
二元
函数在X方向的
偏导数存在
怎么判断?
答:
偏导数存在的条件是:
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数存在条...
如何理解
二元
函数的可微性和
偏导数的存在
性?
答:
1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
怎么判断偏导数是否存在?
偏导数存在的条件
是什么?
答:
一、偏导数存在的判断条件要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限
。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
判断
二元
函数
偏导数
是否
存在
答:
回答你的问题如下:判断二元函数偏导数是否存在与一般函数的方法是一样的。
即在所求偏导的函数处其二元变量的定义/取值存在且连续
。即,对所给定的二元函数点的取值(x,y)存在且连续(左右极限有界g且相等)。
偏导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都
存在
,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了
偏导数的
概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
二元
函数在点处连续是他在该点处
偏导数存在的
什么
条件
答:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是
偏导存在的
充分
条件
也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,函数都是...
偏导数存在的
必要
条件
是什么?
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
...b)处连续,是它在该点处
偏导数存在的
什么
条件
?
答:
必要不充分
二元
函数可导是指二元函数所有
偏导数存在
吗
答:
偏导数存在
一定可导,可导偏导数不一定存在。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于
二元
函数研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x...
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