高数题目求解答

Question

第五题，我主要不知道格式

Answer 1

先求第一个分段函数的导，再说明x等于1时在这个区间，然后带入导函数

Answer 2

左导数 = lim(x->1-) [f(x)-f(1)] / (x-1)
= lim(x->1-) (x^2-2)/(x-1) = +∞，
右导数 = lim(x->1+) [f(x)-f(1)] / (x-1)
= lim(x->1+) (2x-2)/(x-1) = 2，
由于左导数 ≠ 右导数，所以函数在 x=1 处不可导。
（事实上，函数在 x=1 处左极限 = 1，右极限 = 2，根本不连续，当然不可导）本回答被提问者采纳

Answer 3

如图所示

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