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高数求极限例题
高数
题目:函数的
极限
,请问答案是什么?
答:
imx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的值为1/2。解:lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) (当x→0时,ln(1+x)等价于x)=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求...
高数求极限题
求解
答:
答:lim(x→∞) [xsin(1-x²)]/(1-x²) 分子分母同除以x²:=lim(x→∞) [(1/x)*sin(1-x²) ] /(1/x² -1)=lim(x→∞) -(1/x) *sin(1-x²)因为:sin(1-x²)是有界函数,-1<=sin(1-x²)<=1恒成立 所以:lim(x→...
高数极限
10道
题求解
和过程
答:
lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)=(-2-2)/(4-1)=-4/3 (2)lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx =ln(1+0)/1 =0 (3)lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3 分子分母同时除以x^3 =lim(x->+∞) (1-1/x)(1-2/x)(1-3/x)/( 1/x- 4)^3 =1/(-4)^...
高数 求
下列
极限
求详细过程~
答:
第一道
高等数学极限
问题可以采用直接代入法
求解
。第二道高等数学极限问题可以采用等价无穷小代换。
这三道
高数极限题
怎么做?求详细解答,谢谢
答:
解:原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6 原式=lim(√(1+sinx)-1)/x²=limsinx+xcosx/2√(1+xsinx)/2x=limsinx/4x√(1+xsinx)+1/4lim1/√(1+xsinx)=1/4lim1/√(1+xsinx)+1/4lim1/√(1+...
高数
,定积分,
求极限
答:
如图所示 分子分母是无穷大比无穷大,所以可以用分子分母求导的方法
计算
一道
高数题
追加50分求助
答:
利用洛必达法则
求极限
lim(x趋于+∞)ln(x-1)/(x-1)(x-2)=lim(x趋于+∞)ln(x-1)/[x² (1-1/x)(1-2/x)]=lim(x趋于+∞)ln(x-1)/x²=lim(x趋于+∞)1/2x(x-1)=0
高数
简单
求极限
答:
∴根据
极限
定义,知lim(n->∞)[n^(2/3)sinn!/(n+1)]=0;解法二:(两边夹法)∵|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3)/(n+1)∴-n^(2/3)/(n+1)≤n^(2/3)sinn!/(n+1)≤n^(2/3)/(n+1)∵lim(n->∞)[n^(2/3)/(n+1)]=lim(n->∞)[(1/n^(1/3))/(1+1...
高数 求极限
一题 要详解啊
答:
(3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0] (sec²3xtan4x)/(sec²4xtan3x)等价无穷小代换 =(3/4)lim[x→0] (4xsec²3x)/(3xsec²4x)=1 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。
高等数学
与函数
极限
有关
的题
,求解释。如图 谢谢!
答:
解:思路和解法如下,你自己对照吧!思路:很显然,利用重要
极限
lim(x→∞)[1+(1/x)]^(x) = e,凑形
求解
原极限=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^(x/3)=lim(x→∞) [1+(3a)/(x-a)]^[(x-a)/(3a)* (3a)/(x-a) * (x/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)/(x-a)]^[(x...
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