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e^xy=x+y隐函数求导
如题所述
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推荐答案 2013-10-01
解答:在线数学帮助你!根据题目楼主需要的是第二步:xy=e^(x-y)y+xy'=e^(x-y) *(1-y')先对X求导(把Y看做常数)再对Y求导(把X看做常数)则有:左边:Y+XY’右边:e^(X-Y)*(1-Y')这一步是把X-Y看做一个整体;先对X求导:e^(X-Y)然后复合求导为:1;然后对Y求导e^(X-Y)*-Y‘;结合可得:e^(X-Y)(1-Y')但愿对你有帮助!祝你学习愉快!
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第1个回答 2013-10-01
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e^xy=x+y隐函数求导
答:
回答:解答:在线数学帮助你!根据题目楼主需要的是第二步:
xy=e^
(x-y)
y+xy
'=e^(x-y)*(1-y')先对
X求导
(把Y看做常数)再对
Y求导
(把X看做常数)则有:左边:
Y+XY
’右边:e^(X-Y)*(1-Y')这一步是把X-Y看做一个整体;先对X求导:e^(X-Y)然后复合求导为:1;然后对Y求...
x+y=e^xy
求导y
`=?
答:
解:d(x+y)=d(e^xy)dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=xe^
xy
dy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入
x+y=e^xy
,得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类
隐函数求导
题的...
隐函数
二次
求导x+y=e^
(
xy
)
答:
y''=[xy+2
yy
'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2
x+y+xy
')]/(x^2+xy+1); 后面合并同类项,你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
:1+y'
=e^
(xy)*(y+xy'); y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy...
x+y=e^xy
求导y
`=? e^xy 是 e的
XY
次方 我晕了 到底哪个才是正确的_百...
答:
dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=xe^
xy
dy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入
x+y=e^xy
,得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类
隐函数求导
题的一般步骤是两边求微分.
隐函数
二次
求导x+y=e^
(
xy
)
答:
y''=[xy+2
yy
'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2
x+y+xy
')]/(x^2+xy+1);后面合并同类项,你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
:1+y'
=e^
(xy)*(y+xy');y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(...
方程
xy=e^
(
x+y
)确定的
隐函数y的导数
怎么求?
答:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有...
隐函数
二次
求导x+y=e^
(
xy
)
答:
y''=[xy+2
yy
'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2
x+y+xy
')]/(x^2+xy+1);后面合并同类项,你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
:1+y'
=e^
(xy)*(y+xy');y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(...
方程
xy=e^
(
x+y
)确定的
隐函数y的导数
是多少?
答:
y+xy
'
=e^
(
x+y
)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有...
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