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    • x+y=e^xy 求导y`=? e^xy 是 e的XY次方 我晕了 到底哪个才是正确的

    如题所述

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    推荐答案   2019-03-22
    思路：x+y=e^xy ,两边取微分

    d(x+y)=d(e^xy)
    dx+dy=e^xyd(xy)
    dx+dy=e^xy(xdy+ydx)
    dx+dy=xe^xydy+ye^xydx
    (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx
    dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx
    代入x+y=e^xy,得
    dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]
    =(1-y²-xy)/(x²+xy-1)
    该类隐函数求导题的一般步骤是两边求微分.
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