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x^y=y^x隐函数的导数
隐函数x^y=y^x的导数
是多少
答:
简单分析一下,详情如图所示
求隐函数X的Y
次方
=Y的X
次方
的导数Y
答:
x^y = y^x
取对数:ylnx = xlny 两边
求导
:y'lnx + y/x = lny +
xy
'/y 移项:(lnx - x/y)y' = lny -y/x 于是:y' = (lny -y/x) / (lnx - x/y)
x^y=y^x
用
隐函数
法
求导
怎么做?
答:
两边取对数得:yln
x=
xlny 两边对
X求导
得:y'lnx+y/x=lny+
xy
'/y y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
已知
x的y
次方等于
y的x
次方,
求y的导数
答:
按照基本
隐函数
式子
x^y=y^x
可以先取对数 得到ylnx=xlny 再对
x求导
得到 y' lnx+y/x=lny +x *y'/y 即
xy
*y' lnx+y²=xy *lny +x² *y'于是化简得到y'=(xy *lny -y²)/(xy *lnx -x²)
x^y=y^x
. 求
隐函数
y
的导数
。求解
答:
两边取对数,得
y
ln
x=
xlny
求导
,得 y'lnx+y/x=lny+x/y ×y'y'(lnx-x/y)=lny-y/x y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
求下列
隐函数的导数
x^y=y^x
答:
两边取对数 yln
x=
xlny 对
x求导
y'*lnx+y*(lnx)'
=x
'*lny+x*(lny)'y'*lnx+y/x=lny+x*1/y*y'y'(lnx-x/y)=lny-y/x 所以y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)上下同乘
xy
y'=(xylny-
y^
2)/(xylnx-
x^
2)
求
下列方程所确定的
隐函数的导数
,
x的y
次方
=y的x
次方
答:
取对数 yln
x=
xlny 对
x求导
y'*lnx+y*1/x=lny+x*(1/y)*y'y'*xylnx+y²
=xy
lny+x²*y'y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)
求
隐函数的导数
,
x^y=y^x
,我用对数求导是,一种求出了正确答案,而把X,Y...
答:
分别归到同一边,也可以求,只是注意(y/lny)'
=y
'/lny+-y'/(lny)^2。
求由
x^y=y^x
确定的
隐函数
y=f(x)
导数
或微分
答:
简单分析一下,详情如图所示
...y是
x的函数
,
x^y=y^x
,求dy/dx.(用
隐函数的求导公式
解答) 求详细过程...
答:
这种叫做指数式,为了能够
求导
,必须对
x^y=y^x
两边取对数,也就是有 lnx^y=lny^x 于是有 yln
x=
xlny 然后在对两边求导就得 y'lnx+y/x=lny+
xy
'/y 整理出y',即 y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)也就是 dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)很高兴为您解答,祝你学习进步!【数学辅导团】团队...
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