设f（x）在[0，1]上二阶可导且f″（x）＜0，则f′（0），f′（1），f（1）-f（0）的大小次序为______

设f（x）在[0，1]上二阶可导且f″（x）＜0，则f′（0），f′（1），f（1）-f（0）的大小次序为______．

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第1个回答推荐于2018-01-02

由题意知：f″（x）＜0
故f′（x）在[0，1]上单调递减，
则有：f′（1）＜f′（0），
又由Lagrange中值定理可知，
存在ξ∈[0，1]，使得：f（1）-f（0）=f′（ξ）（1-0）=f′（ξ）
所以：f′（1）＞f（1）-f（0）=f′（ξ）＞f′（0）本回答被提问者采纳

第2个回答 2018-01-01

不对吧，上面还是<，下面就变成>了？下面也是<就对了

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