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    • 函数f（x）是〔0，1〕的二阶可导函数，且f″（x）≤0

    函数f（x）是〔0，1〕的二阶可导函数，且f″（x）≤0，证明把f（x²）从0到1对x积分的积分值≤f（三分之一）。跪求解答！

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    推荐答案   2012-12-04
    f(x^2)=f(1/3)+f‘（1/3)(x^2-1/3)+ 1/2 f''(t)(x^2-1/3)^2, 其中 t在 1/3 与 x^2 之间。
    f″≤0 ==》

    f(x^2) <= f(1/3)+f‘（1/3)(x^2-1/3)

    两边 从0到1对x积分， 即得结论。
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