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设f(x)在x=0处连续
设f(x)在x=0处连续
,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1,则f(0)+ f’(0...
答:
值为1 由于x趋于0时
f(x)
/x也趋于0 f(x)却
在0处连续
意味着f(0)=0 否则极限不成立。由题给的极限和f(0)=0 可得
设f(x)在x=0处连续
,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导
答:
lim(x→0)
f(x)
/x存在 说明x→0,lim f(x)=f(0)=0 所以 lim f(x)/x=lim [f(x)-f(0)]/x=f'(0)所以在x=0处可导
设f(x)在x=0处连续
,且x趋近于0时f(x)/x极限存在,证明f(x)在x=0处连 ...
答:
limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,
f(x)在x=0连续
,limf(x)=f(0)=0 f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导
设f(x)在x=0处连续
,求k
答:
lim(x→0-)
f(x)
=lim(x→0-)sin2x/x =lim(x→0-)2sin2x/2x =2 lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)ln(1+2x)/x =lim(x→0+)2x/x =2 所以lim(x→0)f(x)=2 所以要使得函数
在x=0处连续
,那么lim(x→0)f(x)=f(0)=k=2 所以k=2 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
设函数
f(x)在x=0连续
,若x趋于0时,lim f(x)/x存在,则f'(
0)
=多少?
答:
简单分析一下,详情如图所示
高数极限问题【
设f(x)在x=0连续
,且lim(x趋于
0)
f(x)/|x| =1,则( )】
答:
0)所以 lim
f(x)
/|x| = lim (f(x)-f(
0)
)/|x| =1 >0 由极限的保号性有,
x=0
的某去心领域内有 (f(x)-f(0))/|x| >= 0 极f(x)-f(0)>=0,f(x)>=f(0)就是说,f(0)是这个领域的最小值,就是一个极小值 如果令f(x)=|x|,那么就是D的一个反例。所以选B ...
设函数
f(x)在x=0处连续
,f(
0)
=0,且对任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f...
答:
令x=y=0知道f(
0)
=0;对任意的x,考虑当dx趋于0时,f(x+dx)的极限是否是f(x)即可。因为lim f(x+dx)=lim f(x)+f(dx)=lim f(x)+lim f(dx) (*)=f(x)+f(0)=f(x)其中(*)式是因为
f(x)在x=0连续
,于是lim f(dx)=f(0)=0 ...
...设函数设函数
f(x)在x=0处连续
,当x<0时,f'(x)<0;当x>0时,f'(x)>...
答:
极小值, 由导数可知,x<0,
f(x)
为减函数,x>0,f(x)为增函数 所以
0处
为极小值。 举个符合的函数 y
=x
^2 (x的平方)就是个例子
大一上高数:
f(x)在x=0处连续
。x趋近于0时(f(2x))/x = A,f'(0)等于多...
答:
从而得①左边是
f(x)在x=0处
的导数值,即f'(
0)
=A/2 多写一点:首先问题只给出了f(x)在x=0处是
连续
的,能用罗比达法则吗,显然是不能的。因为使用罗比达法则的条件是在某一点可导,但是由连续是无法推出可导的,而可导可以推出连续。然后,此问要求某一点的导数只能通过导数的定义式来求。导数...
设f(x)在x=0处连续
,且当x不等于0时,f(x)=3
答:
由于您这里当x≠0时,f(x)=3,且要求f(x)在
零处连续
,那么
f(x)在x=0
的地方等于3,即f(
0)
=3。
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