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x+y=e^(xy） x+y=e^(xy）对他进行隐函数的二次求导
隐函数二次求导x+y=e^(xy） x+y=e^(xy）对他进行隐函数的二次求导 求帮助
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推荐答案 2018-11-11
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隐函数二次求导x+y=e^(xy)
x+y=e^(xy)对他进行隐函数的二次求导
答：
看图片
隐函数二次求导x+y=e^(xy)
答：
y''=[xy+
2y
y'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2
x+y
+xy')]/(x^2+xy+1); 后面合并同类项，你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
：1+y'
=e^(xy)
*(y+xy'); y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'
e^(xy)+y
e(...
隐函数二次求导x+y=e^(xy)
答：
y''=[xy+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1);后面合并同类项，你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
：1+y'=e^(xy)*(y+xy');y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(y+...
隐函数二次求导x+y=e^(xy)
答：
y''=[xy+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1);后面合并同类项，你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
：1+y'=e^(xy)*(y+xy');y'[1+xe^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(y+...
求
隐函数xy=e^(x+y)的二
阶导数
答：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'
=e^(x+y)+y
'e^(x+y)y+xy'
=xy
+xyy'再
求导y
'+y'+xy''=y+xy'+yy'+x(y'^
2+y
y'')y+(x+y-
2)
y'+xy'^2+yy''=0
x+y=e^xy
求导y
`=? e^xy 是
e的XY
次方 我晕了 到底哪个才是正确的
答：
dx+dy=e^xyd
(xy)
dx+d
y=e^xy(
xdy+ydx)dx+dy=xe^xydy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入
x+y=e^xy
,得 dy/dx=[1-y
(x+y
)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类
隐函数求导
题的一般步骤是两边求微分.
x+y=e^xy
求导y
`=?
答：
解：d(x+y)=d(e^xy)dx+dy=e^xyd
(xy)
dx+d
y=e^xy(
xdy+ydx)dx+dy=xe^xydy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入
x+y=e^xy
，得 dy/dx=[1-y
(x+y
)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类
隐函数求导
题的...
求由方程
e^y=xy
确定的
隐函数y(x)的二
阶导数
((
d^2)*
y)
/(dx^2)
答：
e^y＝xy
两边同时取自然对数，即有
y=
lnxy 两边
求导
，得 dy/dx =1/xy*
(y+x
*dy/dx)dy/dx =y/
x(
1-y)所以 d^2y/dx^2
=y(2
-y)/[
x^2(
1-
y)^
3]
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