等比数列,已知A1,An,Sn，求公比q和n

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推荐答案 2010-03-24

An=q*A(n-1)=q^2 * A(n-2)=...=q^(n-1) * A1
A2/A1=q
Sn= sum (i=1,n) Ai=sum (i=1,n) q^(i-1) A1
=A1*(1-q^(n+1))/(1-q)
=A1*(1-(A2/A1)^(n+1))/(1-(A2/A1)
(1-Sn(1-(A2/A1))/A1)= (A2/A1)^(n+1)
ln ( 1-Sn(1-(A2/A1))/A1)= (n+1) ln(A2/A1)
n= (ln ( 1-Sn(1-(A2/A1))/A1)/ ln(A2/A1))-1
q=A2/A1

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等比数列前n项和公式有两个,第二个是什么?答：第一个公式：；第二个公式：。

在等比数列{An}中,设a1=1,an=81,Sn=61,求公比q和项数n.答：an=a1*q的n次方～这样可以求出q

等比数列求和公式答：等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q...

...为Sn,已知a1+an=66,a4·a(n-3)=128,Sn=126,求n和公比q的值_百度知 ...答：a4*a(n-3)=a1*an=126 又a1+an=66 所以a1和an为方程x^2-66x+126=0的根解得a1=2,an=64或a1=64,an=2 因为Sn=(a1-qan)/(1-q)当a1=2,an=64时，得q=2,n=6 当a1=64,an=2时，得q=1/2,n=6

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