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    • 求证，设A是mxn矩阵，证明若对任意nx1矩阵x，都有AX＝0，则A＝0

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    推荐答案   2017-02-28
    设对所有 x 都有 Ax=0，
    用反证法假设 A 不为 0，则 A 中至少存在 1 个非零元素 a(ij) .......... 第 i 行第 j 列
    令 x 的第 j 个元素等于 1，其余元素都等于 0，此时 Ax 中的第 j 个元素为 1，也就是说：Ax 不为 0，与最初假设相矛盾；
    因此，若对所有 x 都有 Ax = 0，则 A=0
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