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mxn矩阵的秩
矩阵的秩
是什么?如何求矩阵的秩?
答:
矩阵
A(
mxn
)
的秩
,又叫RankA,指的是矩阵A列空间的维数。(rankA=dimColA)求法:行化简矩阵A,得到阶梯形矩阵,看A的主元列数量。补充知识:一个子空间的维数=该子空间的任意一组基里面的向量个数。比如说,A=【v1 v2 v3 v4】,那么A的列空间ColA=span{v1,v2, v3, v4}。所...
m×n
矩阵的秩
是m还是n?
答:
m × n
矩阵的秩
最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”)的。简介 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如...
矩阵的秩
的十个结论是什么?
答:
(1)若A为
mxn矩阵
,B为mxq矩阵,将A,B拼接在一起的
矩阵的秩
记为r(A,B),则有:max{r(A),r(B)}<=r(A,B)<=r(A)+r(B)。(2)若A,B均为mxn矩阵,则:r(A+B)<=r(A)+r(B)。(3)若A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,则:r(A)+r(B)-n<=r(AB)<=min{r(A),r(B)}。(4)...
设A为
mxn矩阵
,
秩
r(A)=r,则以下结论中一定正确的为?
答:
B) 正确。此时 A 行满秩, A再添加一列b后,秩仍然是m,即有r(A) = r(A,b),故AX=b有解。
矩阵
每一行拆开就是一堆向量;把一堆向量拼起来,就是一个矩阵。矩阵中所有行向量中极大线性代无关组的元素个数。极大线性无关组其实就是那个方程组中真正有价值的方程对应的系数向量。
关于
矩阵的秩
,极大无关组,还有行向量组和列向量组几个很基本的问题
答:
1.
矩阵的秩
,我们定义为:对于一个
mxn的
矩阵,如果可以找到一个r(r<=m,r<=n)阶矩阵,其行列式不为零,任一个r+1阶矩阵(如果存在的话)的行列式都为零,那么这个r就成为这个矩阵的秩。习惯上我们用行变换来求矩阵的秩,你用列变换其实也是等同的;2.至于行、列向量组必须用哪种变换记不太清了...
对于行向量和列向量不想等的
矩阵
有没有满
秩
的说法
答:
你好!对于m×n
矩阵
A,如果r(A)=m,则称A是行满
秩
阵,如果r(A)=n,则称A是列满秩阵。方阵满秩既是行满秩也是列满秩有。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
mxn矩阵的
基础解系
的秩
为什么不是m-r(A)而是n-r(A)?
答:
基础解系
的秩
和Ax=b中的x的分量个数有关,和A的行数没有关系 考虑这点:如果我们在A的下面再放一个A,变成 P= A A Q= b b 显然Px=Q和Ax=b是一样的,如果用m-r(A)来算,Px=Q的基础解系和Ax=b的不是相差很多?显然他们应该一样啊 ...
设
mxn矩阵
A
的秩
r(A)=m<n,则()若BA=0,则B=0 为什么对?
答:
r(BA)=0 而由
秩
的不等式可以知道,r(BA)≥r(A)+r(B)- m 现在r(BA)=0,而r(A)=m 所以 0≥ m+r(B)- m 即0≥ r(B)而秩是非负数,所以r(B)=0,即
矩阵
B=0
线性代数小题求解 设
mxn矩阵
A
的秩
R(A)=r,则n元线性方程组Ax=0的解集...
答:
线性无关解的个数=n-r(A)解集S
的秩
Rs也就是解集S的极大无关组所含向量个数,也就是线性无关解的个数,所以 Rs=n-r(A)
mxn阶矩阵
A
的秩
等于n 则( ) A m=n B m≥n C m<n Dm>n
答:
选 B m ≥ n 。
矩阵的秩
最多不超过行数或列数。
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