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若对任意n×1矩阵X,均有AX=0,则A=______
若对任意n×1矩阵X,均有AX=0,则A=______.
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相似回答
设是m
×n矩阵,
证明
若对任意n×1矩阵X,
都
有AX=0,则A=
0
答:
因为
对任意X
成立,所以齐次线性方程
AX=0
的解中有
n
个自由未知量,即 R(A)
=0,A=
0
证明:设A是m
×n矩阵,
证明
若对任意n×1矩阵X,
都
有AX=0,则A=
0
答:
所以 A(ε
1,
ε2, ε3,...,ε
n
) = O. 即有 AEn = O. 所以
A =
O.
求证,设A是m
xn矩阵,
证明
若对任意n
x1
矩阵x,
都
有AX=0,则A=
0
答:
设对所有 x 都有 Ax=0,用反证法假设 A 不为 0,则 A 中至少存在 1 个非零元素 a(ij) ... 第 i 行第 j 列 令 x 的第 j 个元素等于
1,
其余元素都等于 0,此时 Ax 中的第 j 个元素为 1,也就是说:Ax 不为 0,与最初假设相矛盾;因此
,若对
所有 x 都
有 Ax = 0,则
...
设
矩阵A=
(aij)m
×n,若对任意n
维列向量
x,均有Ax=0,
试证:A=O._百度知 ...
答:
【答案】:由题意
,n
阶单位
矩阵
的n个列向量e1,e2,……,en都是
Ax=0
的解,而Aei就是A的第i个列向量,所以
A=
0
证明
若对任意n×1矩阵x
成立
AX=X,则A=
I
答:
X为
任意nX
1
矩阵
(列向量)
AX=X
所以AX-X=O (A-1)X=O
对于任意
向量X都有(A-1)X=O(零向量)
则A
-
1=0
A=1
证明
若对任意n×1矩阵x
成立
AX=X,则A=
I
答:
X为
任意nX
1
矩阵
(列向量)
AX=X
所以AX-X=O (A-1)X=O
对于任意
向量X都有(A-1)X=O(零向量)
则A
-
1=0
A=1
...4.设α
1,
α2,α3,α4 是三维实向量
,则
( ) A. α1,α2,α3,α4一定...
答:
尼玛···都写出来啦,整个一张卷子吧,这么多就悬赏20分,真是好意思的,
线性代数要怎样复习啊?
答:
基本概念理解不透彻,对解题会带来思维上的困难和混乱.因此对概念必须搞清它的内涵,还要研究它的外延,要理解正面的含义,还要思考、理解概念的侧面、反面.例如关于矩阵的秩,教材中的定义是:A是阴
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