设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3

Question

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:存在ξ属于(0,1),使3f(ξ)+ξf'(ξ)＝0

Answer 1

用罗尔定理证明：
令F（x）= xf（x） 则 ∵ f（x）在（0,1）内可导,在【0,1】上连续,知F（x）在在（0,1）内可导,在【0,1】上连续
∵F(0)=F(1)=0,
由罗尔定理存在一点§∈（0,1）,使得F'(§)=0.即§f’（§）＋f（§）＝0
∴ 存在一点§∈（0,1）,使§f’（§）＋f（§）＝0追问

随便给我在百度上搜一个答案，当我没学过高数，我编辑的时间都比你回答的时间长。最不要脸的就是你这种不尊重别人的渣。浪费我的推送

麻烦下次骗采纳看清题目，百度上能直接搜索到我来这里问你，白痴

Answer 2

构造函数x的三次方乘以f(x).再用罗尔定理

Answer 3

设g（x）＝x³f（x），然后用罗尔定理。