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n(n+1)(2n+1)/6
数列前N项和1+2^2+3^2+…n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
证明的详细过程
答:
= (1/2) n( 2n² + 3n + 1)= (1/2)n(n+1)(2n+1)∴ 1²+2²+3²+…+n² =
n(n+1)(2n+1)/
3 证毕。
如何求
n(n+1)(2n+1)/6
的和?
答:
=(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1²+2²+3²+…+n²=
n(n+1)(2n+1)/6
成立,得证。证法二 (利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1) :(n+1)³-n³=3n²+3n+1,n³-(n...
n(n+1)(2n+1)/6
求的东西是什么
答:
=(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
成立,得证。证法二(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1):(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3...
n(n+1)(2n+1)/6
这个公式是计算那种题目的?
答:
计算1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2。1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2=
n(2n+1)(n+1)/6
。平方是一种运算,比如,a的平方表示a×a,简写成a²,也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符号为2。
如何求
n(n+1)(2n+1)/6
?
答:
1²+2²+3²+...+n²等于
n(n+1)(2n+1)/6
。解答过程如下:1²+2²+3²+...+n²:平方数数列 给个算术的差量法求解:(m+1)^ 3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1,可以得到下列等式:2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 ...
已知数列an=
n(n+1)(2n+1)/6
答:
Sn=
n(n+1)(2n+1)/6
。解答过程如下:通项是an=n²因为(n+1)³-n³=3n²+3n+1 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*1+1 ...n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 (n+1)³-n³...
n(n+1)(2n+1)/6
这条公式求5^2+6^2+…+13^2怎么求 n到底表示什么?_百度...
答:
比如 1+2^2+3^2+……+13^2 这里,
n
=13 所以,1+2^2+3^2+……+13^2 =13×14×27÷6 =819 1+2^2+3^2+4^2 这里,n=4 所以,1+2^2+3^2+4^2 =4×5×9÷6 =30 所以,5^2+6^2+……+13^2 =1+2^2+3^2+……+13^2-
(1+
2^2+3^2+4^2 )=819-30 =789 ...
数学归纳法证明:Sn=
n(n+1)(2n+1)/6
答:
解答过程如下:an = n²Sn = 1² + 2² + 3² + .+ n² =
n(n+1)(2n+1)/6
归纳法证明:n = 1,1×(1+1)×(2×1+1)/6 = 6/6 = 1,求和公式正确 设 n = k 时,Sk = 1² + 2² + 3² + .+ k² = k(k+1)...
如何用数学思维证明“
n(n+1)(2n+1)/6
”=?
答:
n(n+1)(2n+1)/6
没错,平方数求和公式其实是“自然数乘等差数”求和公式的特殊情况.最后⑨老师想说的是,数学证明往往是给看似不相关的两样东西画上等号——这是非常需要灵感的.灵感通常被描述为一瞬间打开了纵观全局的上帝视角.这种视角,往往是把概念、数据、符号、算式图形化、结构化、等量转化...
求证:不论n为怎样的自然数,
n(n+1)(2n+1)/6
的计算结果都是整数
答:
解:列举法,找规律 当n为 1,
n(n+1)(2n+1)
=6*1=6*1 2,
n(n+1)(2n+1)
=6*5=6*(1+2^2)3,n(n+1)(2n+1)=6*14=6*(1+2^2+3^2)4,n(n+1)(2n+1)=6*30=6*(1+2^2+3^2+4^2)……因此,无论n为怎样的自然数,n(n+1)(2n+1)都是6的倍数,n(n+1)(2n+1...
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