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n(n+1)(2n+1)/6
n(2n+1)(n+1)/6
答:
二项式系数的性质是什么?性质1:与首末两端等距离的二项式系数相等 性质2:增减性与最大值 性质3 各项系数和(赋值法)第n项的系数为:C(n-1)m 而原式的右部中包含
n(n+1)
C(上n下m)=m!/(n!*(m-n)!)提供线索~~自从出了国之后,数学很少碰了,好像忘了不少,趁机补一下~呵呵...
求证
n(n+1)(2n+1)
能被6整除
答:
证明:(1)当n=1时,
n(n+1)(2n+1)
=1*(1+1)(2*1+1)=6 显然能被6整除 设n=k时,k(k+1)(2k+1)能被6整除 当n=k+1时,(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]=(k+1)(k+2)(2k+3)=(k+1)k(2k+3)+2(k+1)(2k+3)=(k+1)k(2k+1)+2k(k+1)+2(k+1)(2k+3)=k...
用数学归纳法证明
N(N+1)(2N+1)
能被6整除
答:
当N=1时,6/6 设N=K时,K(K+1)(2K+1)=(2K^3+3K^2+K
)/6
当N=K+1时,(K+1)(K+2)(2K+3)=2K^3+9K^2+13K+6=(2K^3+3K^2+K)+(6K^2+12K+6)=[(2K^3+3K^2+K)+6(K+1)^2]/6 所以对任意N>=1,
N(N+1)(2N+1)
能被6整除 ...
n(n
-
1)(2n
-
1)/6
这是什么公式?
答:
证明:因为,1^2+2^2+3^2+...+n^2 =1^2+2^2+……+(n-1)^2 +n^2 =
n(n+1)(2n+1)/6
所以,1^2+2^2+……+(n-1)^2 =1^2+2^2+3^2+...+n^2-n^2 =[n(n+1)(2n+1)/6]-n^2 =n{[(n+1)(2n+1)/6]-6n/6} =n(2n^2+3n+1-6n)/6 =n(2n^2-3n...
...前n个自然数的平方和为,Sn=
n(n+1)(2n+1)
1
/6
答:
证明:因为Sn=1+2²+3²+...+n²当n=1时,S1=1代入Sn=
n(n+1)(2n+1)
1/6 显然成立 假设当n=k时,Sk=1+2²+3²+...+k²=k(k+1)(2k
+1)/6
成立 则当n=k+1时,S(k+1)=1+2²+3²+...+k²+(k+1)²=Sk+(k...
如何推导“1方+2方+3方+……
+n
方=1/6
n(n+1)(2n+1)
”
答:
1^2+2^2=1
/6
*(2*2+1)(2+1)=1/6*30=5 ...假设1方+2方+3方+……+N方=1/6n
(2n+1)
(n+1)则 1^2+2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2 =1/6n(2n+1)(n+1)+(n+1)^2 =1/6(n+1)(2n^2+n+6n+6)=1/6*
(n+1)(2n+
3)(n+2)=1/6*(n+1)[2(n+1)+1...
用数学归纳法证明:
n(n+1)(2n+1)
(n属于正实数)能被6整除.
答:
证明:(1)当n=1时,
n(n+1)(2n+1)
=1*(1+1)(2*1+1)=6 显然能被6整除 设n=k时,k(k+1)(2k+1)能被6整除 当n=k+1时,(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]=(k+1)(k+2)(2k+3)=(k+1)k(2k+3)+2(k+1)(2k+3)=(k+1)k(2k+1)+2k(k+1)+2(k+1)(2k+3)=k(k...
数列an=(
n(n+1))/
2 求和
答:
利用自然数平方求和公式1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*
(2n+1)/6
所以原数列求和为 (1/2)*[n*(n+1)*(2n+1)/6+(
n(n+1)
)/2]=n*(n+1)*(n+2)/6
当n趋于无穷时[
n(2n+1)(n+1)
]/(6*n^3)的极限是多少啊?在线等大神求解...
答:
lim
n(2n+1)(n+1)/
(6n³)n→∞ =lim (2+ 1/n)(1+ 1/n
)/6
n→∞ =(2+0)(1+0)/6 =⅓
n(n+1)
分之
2n+1
=n分之1+n+1分之1怎么演算出来的?
答:
n(n+1)分之
2n+1
=(n+
n+1)/n(n+1)
=n/n(n+1)+(n+1)/n(n+1)=
1/
n+1/(n+1)
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