88问答网
所有问题
当前搜索:
n(n+1)(2n+1)/6
1²+2²+……+n²如何推导到{
n(n+1)(2n+1)
}
/6
答:
证明1+4+9+…+n^2=
N(N+1)(2N+1)/6
证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时,1+4+9+…+x2+...
1
的平方加2的平方一直加到
n
的平方等于多少
答:
1²+2²+3²+……+n²=
n(n+1)(2n+1)/6
。可以用(n+1)³-n³=3n²+3n+1累加得到。证明过程:根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1,则有:a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1 a=2时:3³-2...
1
的平方加2的平方...一直加到
n
的平方和是多少?有公式吗?
答:
1^2+2^2+3^2+?+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
推导过程:1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 。2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5。3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+?+x2=x(x+1)(2x+1)/6。则当N=x+1时,1+4+9+?+x2+(x+1)2...
平方和公式
n(n+1)(2n+1)/6
是怎么求得的?
答:
方法很多。这里举一种:注意到
(n+1)
^3-
(n)
^3=3n^2+3n+1,n=1,2,3,...对上面的式子从1到
N
两端求和:左端=(n+1)^3-1^3 右端=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 易知1+2+3+...+n=
(n+1)
*
n/
2 因此比较等式两端得到平方和公式了。
1²+2²+3²+4²+……+n²=
n(n+1)(2n+1)/6
答:
+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代入上式得:n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(n+1)n/2+n 整理后得:1²+2²+3²+...+n²=
n(n+1)(2n+1)/6
...
证明
n(n+1)(2n+1)/6
各种证法
答:
^3-1^3=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n =3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(3/2)(n+1)*n+n 所以:3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)=(n+1)^3-1-(3/2)(n+1)n-n=(1/2)n(n+1)(2n+1)1^2+2^2+3^2+...+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
...
1²+2²+3²+……+n²=
n(n+1)(2n+1)/6
,这个怎么证明,简单过程...
答:
an = n^2 =n(n+1) - n =(1/3)[ n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)] - (1/2)[n(n+1) - (n-1)n]a1+a2+...+an =(1/3)n(n+1)(n+2) -(1/2)n(n+1)=(1
/6
)n(n+1)( 2(n+2) - 3)=(1/6)
n(n+1)( 2n+1)
...
请问sn=
n(n+1)(2n+1)/6
中除以6的意思?
答:
这个公式是从整数
1
开始到整数
n
的平方和公式,推导的结论就是这个,公式中的n是求和表达式最后一个整数。
数列an =n ² 前n 项和Sn =
n(n +1)(2n +1)/6
怎么证明?求大神指点迷 ...
答:
= n(n + 1)[ 2(n+2) /6 - 3/6 ]= n(n + 1)[ 2n + 4 - 3 ]/6 =
n(n + 1)(2n + 1)/6
公式得证 2、T=1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2 (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 (n-1)³-...
n(n+1)(2n+1)/6
极限为什么是三分之一
答:
从结果看,题应该是这样的:
<上一页
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
下一页
尾页
其他人还搜
平方和公式定义
和函数的求法与步骤
有关n的阶乘的渐进界的关系
1x2x3x4一直乘到n公式简便
平方和等于
二阶偏导数fxy(x,y)怎么求
1平方+2平方+3平方+n平方怎么推
凑平方和的公式
n(n+1)/2是怎么推理出来的