88问答网
所有问题
当前搜索:
n(n+1)(2n+1)/6推导
平方和的累加公式是什么?
答:
平方和累加公式是平方和sn= n(n+1)(2n+1)/6,
推导:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式整理后得1^2...
如何
推导
平方和公式
n(n+1)(2n+1)/6
?
答:
4、综上所述,
平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立
,得证。证法二(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1):(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1....
如何证明an=
n(n+1)(2n+1)/6
?
答:
Sn=
n(n+1)(2n+1)/6
。解答过程如下:通项是an=n²因为(n+1)³-n³=3n²+3n+1 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*1+1 ...n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 (n+1)³-n³=...
数学归纳法证明:Sn=
n(n+1)(2n+1)/6
答:
Sn=
n(n+1)(2n+1)/6
。解答过程如下:an = n²Sn = 1² + 2² + 3² + .+ n² = n(n+1)(2n+1)/6 归纳法证明:n = 1,1×(1+1)×(2×1+1)/6 = 6/6 = 1,求和公式正确 设 n = k 时,Sk = 1² + 2² + 3² + ....
如何求
n(n+1)(2n+1)/6
?
答:
1²+2²+3²+...+n²等于
n(n+1)(2n+1)/6
。解答过程如下:1²+2²+3²+...+n²:平方数数列 给个算术的差量法求解:(m+1)^ 3 - m^3 = 3*m^2 + 3*m + 1,可以得到下列等式:2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 ...
n(n+1)(2n+1)/6
求的东西是什么
答:
=(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
成立,得证。证法二(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1):(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3...
如何用数学思维证明“
n(n+1)(2n+1)/6
”=?
答:
n(n+1)(2n+1)/6
没错,平方数求和公式其实是“自然数乘等差数”求和公式的特殊情况.最后⑨老师想说的是,数学证明往往是给看似不相关的两样东西画上等号——这是非常需要灵感的.灵感通常被描述为一瞬间打开了纵观全局的上帝视角.这种视角,往往是把概念、数据、符号、算式图形化、结构化、等量转化...
1²+2²+……+n²如何
推导
到{
n(n+1)(2n+1)
}
/6
答:
=(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
成立,得证。证法二(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1):(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3...
数学归纳法证明:
1+
2+4+.
+n
^2=1
答:
1^2+2^2+3^2+…+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6 推导
过程:1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 。2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5。3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6。则当N=x+1时,1+4+9+…+x2+(x+1...
"数学:已知数列Sn=2
n(n+1)(2n)/6
答:
平方和公式:1²+2²+3²+...+n²=
n(n+1)(2n+1)/6
.推理如下:2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 4³-3³=3×3²+3×2+1 ... ...(n+1)³-n³=3n²+3n+1 以上...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
n²求和的公式推导过程
从1²加到n²怎么求
1到n的三次方和公式推导
1加3加6加10加15规律加到n求和
1x2x3x4一直乘到n的算法
1³加到n³和公式口诀
1x2x3x4一直乘到n公式简便
n2次方的前n项和公式推导
1立方+2立方+3方+......+n方