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n(n+1)(2n+1)/6
证明k^2/n求和=
(n+1)(2n+1)/6
其中k为1到n求和
答:
把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2 代人上式得:n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得:1^2+2^2+3^2+.+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
...
求数列前n项和:1²+3²+5²+……
+(2n
-
1)
²=? 2²+4²+...
答:
解答:需要用到平方和公式 1²+2²+3²+...+n²=
n(n+1)(2n+1)/6
∵ (2n-1)²=4n²-4n+1 则 1²+3²+5²+……+(2n-1)²= (4*1²-4+1)+(4*2²-4*2+1)+(4*3²-4*3+1)+...+(4n²...
n(n+1)
求和公式
答:
n(n+1)
求和公式如下图:
求极值 lim(n->无限) [
n(n+1)(2n+1)
]/6n^2
答:
lim[
n(n+1)(2n+1)
]/6n^2 分子分母同时除以n^3 =lim[(1+1/n)(2+1/n)]/(
6/
n)其中分母[(1+1/n)(2+1/n)]趋于2,分子6/n趋于0 所以整体趋于∞ 也即lim[n(n+1)(2n+1)]/6n^2 =lim[(1+1/n)(2+1/n)]/(6/n)=∞ ...
当n趋近于无穷时求解
1/
n^3*[
n(n+1)(2n+1)
]
/6
答:
不用极限,上下同时除以
N
的三次方,当N无穷的时候其他数为0,则为
1/
3
数列{
n(n+1)
}的前n项和为? 求过程!
答:
n(n+1)=n^2+n 所以Sn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=
n(n+1)(2n+1)/6
+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
数论问题:设n为正整数,证明:6 |
n(n + 1)(2n +1)
。
答:
所以
n(n+1)(2n+1)
能被3整除若n被3整余2,则n+1能被3整除,所以n(n+1)(2n+1)能被3整除所以6|n(n+1)(2n+1)。数论简介:数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解。有些解析函数中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论...
求
1+(1+
3
)+(1+
3+5)+...(1+3+5+...
2n
-
1)
=?
答:
令第n项为an=1+3+5+...2n-1=[1+(2n-1)]n/2=n^2 所求值式Sn=1^2+2^2+3^2+...+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
关于Sn的证明如下:1^2+2^2+3^2+4^2+...n^2=?解:利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3...
用数学归纳法证明:(1)
n(n+1)(2n+1)
能被6整除
答:
假设当n=k时,
n(n+1)(2n+1)
也能被6整除,即:k(k+1)(2k+1)=k(2k^2+3k+1)=2k^3+3k^2+k能被6整除 那么当n=k+1时,原式为:(k+1)(k+2)(2k+3)=(k+1)(k+2)*k+(k+1)(k+2)(k+3)显然这个式子由两部分组成,每一部分都由连续的三个整数相乘,而连续的三个整数中...
n(2n+1)(n+1)/6
答:
二项式系数的性质是什么?性质1:与首末两端等距离的二项式系数相等 性质2:增减性与最大值 性质3 各项系数和(赋值法)第n项的系数为:C(n-1)m 而原式的右部中包含
n(n+1)
C(上n下m)=m!/(n!*(m-n)!)提供线索~~自从出了国之后,数学很少碰了,好像忘了不少,趁机补一下~呵呵...
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