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等比数列Sn的前n项和
等比数列的前n项和
的公式是什么?
答:
=a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以
Sn
= a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此类推...
等比数列前n项和
公式是什么?
答:
等比数列前n项和公式为:1、
Sn
=n*a1(q=1)2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提:q不等于 1)注意:以上n均属于正整数。
等比数列的前n项和
公式是什么?
答:
等比数列前n项和
公式:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
等比数列前N项和
公式是什么?
答:
其前N项和公式为:1、
Sn
=[a1(1-q^n)]/(1-q)(q≠1)2、Sn=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)。若q的绝对值大于等于1,则无穷
等比数列
的各项和不存在,不能用上面的公式。例如:
Sn是
等比数列的前n项和
,求
Sn的前n项和
要过程
答:
解:设
等比数列
首项为a1,公比为q,则a1≠0,q≠0。q=1时,
Sn
=na1 Tn=S1+S2+...+Sn=(1+2+...+n)a1=n(n+1)a1/2 q≠1时,Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)Tn=S1+S2+...+Sn=[a1/(q-1)][(q-1)+(q²-1)+...+(qⁿ-1)]=[a1/(q-1)][(q+q²+...
等比数列的前n项和
是什么?
答:
Sn
=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为
等比数列
而这里n为未知数可以写成F(n)=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
等比数列前n项和
公式的推导
答:
1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为:an=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设
等比数列的前n项和
为
Sn
=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯+a1qn−1将上式两边乘以q得qSn=a1q+a1q2+a1q3+⋯+a1qn。将两式相减得(1...
等比数列的前n项和
是什么?
答:
等比数列前n项和
是:当q≠1时,
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);当q=1时,Sn=na1(其中,a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。除此之外,Sn为前n项和。性质 (1)若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。(2)在等比数列中,依次每k项之和仍...
等比数列前n项和
公式是什么?
答:
1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为:an=a1× r^(n-1)。其中,an是数列的第n项,a1是数列的第1项,r是固定的比例系数,n是项数。而
等比数列的前n项和
公式为:
Sn
=a1×(1-r^n)/(1-r)。其中,Sn表示数列的前n项和,a1是...
等比数列前n项和
公式如何推导?
答:
前n项和
公式为:
Sn
=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做
等比数列
。这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出该
数列的
和。等比公式运用推论:1、若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
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