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等比数列前n项乘积之和
等比数列
的
前n项和
公式是什么?
答:
等比数列前n项积
公式为:Tn=a1*a2*a3*...*an=a1*q^(n-1)*an。等比数列中,任意项的奇数项的符号相同,偶数项的符号相反。等比数列中,任意两项的积等于这两项的商的相反数。等比数列中,任意一项的倒数的和等于这一项与项数的
乘积
。等比数列中,任意一项的n次方等于这一项与项数的乘积。等...
求
等比数列前n项和
公式
答:
设
等比数列
a1,a2,a3,…,an,…,它的
前n项和
是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …② ①-②式得 (1-q)Sn=a1-a1q^n,由此得q≠1时等比数列{an}的前n...
设{an}为
等比数列
,首项a1=4,公比q=3,求数列中
前n项
的所有不同两
项乘积
...
答:
=a1*q^(
n
-1)*a1*[q^(n-1)-1]/(q-1)+a1*q^(n-2)*a1*[q^(n-2)-1]/(q-1)+……+a1a2 =a1^2*[q^(2n-2)-q^(n-1)]/(q-1)+a1^2*[q^(2n-4)-q^(n-2)]/(q-1)+……+a1a2 =[a1^2/(q-1)][q^(2n-2)+q^(2n-4)+……+q^2-q^(n-1)-q^(n-2...
求一个等差
数列和
一个
等比数列乘积
的
前n项和
的求法
答:
得Sn=
n
*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-...-2^n 然后将后面的
等比
列求和,减
等比数列
求积公式的推导
答:
数列:2、4、8、16···每一项
与
前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。2、等比数列的求和公示如下:其中a1为首项,q为等比数列公比,Sn为
等比数列前n项和
。还是以数列:2、4、8、16、···为例,a1=2,公比q=2。假如是求前四项的和,即:Sn...
等差数列
等比数列前n项和
以及前
n乘积
的公式
答:
an=a1q^(
n
-1)Sn = a1+a2+...+an = a1(q^n-1)/(q-1)Tn = a1.a2.a3...an = (a1)^n ( q.q^2...q^(n-1) )=(a1)^n . q^[n(n-1)/2]bn = b1+(n-1)d Sn =b1+b2+...+bn = (2b1+(n-1)d)n/2 Tn = b1.b2...bn = b1(b1+d)(b1+2d)...(b1...
等差
数列
错位相减的方法如何运用?
答:
错位相减法适合等差与
等比乘积
形式的
数列
求和 举例说明 已知an=2n+1;bn=3^n,cn=an*bn=(2n+1)3^n,求cn的
前n项和
。
...设
数列
bn满足b1=1, bn>0(n=2,3...)其
前n项乘积
Tn=(a^(n-1)bn...
答:
bn+1=Tn+1/Tn=(a^(
n
-1)bn)^n/(a^nbn+1)^n+1 所以bn+1/bn=1/a 故bn是
等比数列
(2) 和为Sn=1/a + 2/a^2 + 3/a^3 + ...+(n-1)/a^(n-1)所以 Sn/a=1/a^2 + 2/a^3 + 3/a^4 + ...+(n-1)/a^n 上式减去下式得 (a-1)Sn...
设
等比数列
{an}的公比q≠1,Sn表示数列{an}的
前n项
的和,Tn表示数列{...
答:
∵
等比数列
{an}的公比q≠1,Sn表示数列{an}的
前n项
的和,Tn表示数列{an}的前n项的
乘积
,Tn(k)= Tn ak (n,k∈N+,k≤n),∴ Tn Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)= a1×a2×a3×…×an a2×a3×…×an+a1×a3×…×an+a1×a2×…×an-1 = a1n•q n(n-1)2 a1n-1•...
已知
数列
{an}的
前n项
的
乘积
为Tn=3^n^2(n属于N*),则数列{an}的前n项...
答:
n
=1时,a1=T1=3 n≥2时,an=Tn/T(n-1)=3^(n²)/3^[(n-1)²]=3^[n²-(n-1)²]=3^(2n-1)当n=1时,上式仍成立 ∴an=3^(2n-1)∴a(n+1)/an=3^(2n+1)/3^(2n-1)=3 ∴{an}为
等比数列
,公比为3 ∴Sn=3(3^n-1)/(3-1)=3/2(3^n-...
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