AD是三角形ABC的中线，E是AC上一点，且AE=1/2EC，BE交AD于F.求证；AF=FD

如题所述

推荐答案 2011-09-09

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其他回答

第1个回答 2011-09-09

证明：从D做DP平行AC，交BE于P
DP∥AC，所以∠BDP=∠BCE，∠BPD=∠BEC
所以△BDP∽△BCE
DP/CE=BD/BC
因为D为BC中点，所以DP/CE=BD/BC=1/2
因此DP=AE
DP∥AC，所以∠DPF=∠AEF，∠PDF=∠EAF
DP=AE
所以△DPF≌△AEF
AF=FD

第2个回答 2011-09-09

作DG∥BE交AC于G
∵D是BC中点
∴G是EC中点又AE=EC/2
∴E是AG中点又EF∥DG
∴AF=FD

第3个回答 2011-09-09

你这题真的是求AE：FD么？在AC和AD的关系不知道的情况下，是求不出来的AG：GC=AF：DF=4：1。所以，AF：DF=4：1 高中生吗? 我试试考完

相似回答

已知AD是△ABC的中线,E是AC上一点,AE=1/2EC,BE交AD于F.求证;AF=FD答：证明：过点D作DG∥BE，交AC于点G ∵D是BC 中点 ∴DG是△CBE中位线则点G是CE中点 ∴EG=1/2EC ∵AE=1/2EC ∴AE=EG ∵DG∥BE ∴FE是△ADG中位线则AF=FD

AD是三角形ABC中线,F是AD中点,BF的延长线交AC于E。求证:AE=1/2EC.答：∴DG∥BE.(三角形中位线的性质)∴⊿AEF∽⊿AGD,AE/EG=AF/FD.又AF=FD,则AE/EG=AF/FD=1,AE=EG.∴AE=EG=GC=(1/2)EC.◆证法2:取BE的中点G,连接DG.(见图2)∵BD=DC;BG=GE.∴DG∥CE,DG=(1/2)EC.(三角形中位线的性质)∴∠GDF=∠EAF;又DF=AF,∠DFG=∠AFE.∴⊿GDF≌⊿EAF(...

...边上一点,且AE=1/2EC,连街AD,BE交于点F,求AF与FD的数量关系_百度知 ...答：在△CBE中，DO∥BE 且D为BC中点 ∴CD：BD=CF：EF=1：2 ∴EF=CO ∵AE：EC=1：2 ∴AE：AC=1：3 又∵AC=AE+2EO 即AE：AE+2EO=1：3 ∴AE+2EO=3AE AE=EO AF：FD=AE：EO=1：1

...的边BC上的中线,点E在边AC上,且AE=2EC,BE交AD于F,请用向量法说明AF...答：解答过程详见图片。

AD是△ABC的中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O。求证:当AO:AD=1/2时...答：这样子懂么？平行线（DF）分 三角形两边（CB,CE）成比例（D为中点）楼楼说的其实和相似是一个原理的说。

...中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC答：证明:过点D作直线DG平行与BE,交AC于点G 在三角形ADG中因为BE平行DG,且AF=FD 所以AE=EG 同理在三角形CEB中 CG=GE 所以 AE=EG=CG 所以 AE=1/3AC 希望采纳！

如图所示,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF答：找到EC的中点G，连接GD，即可得，AG=GD,又因为GD=1/2BE既得，DG=AG=AE+EG=EF+GE=EF+1/2EC=1/2BE 两边同乘2得 2EF+EC=BE=BF+EF 两边减去EF即可得EF+EC=AE+EC=AC=BF

已知,AD是三角形ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,联结BE并延长交AC...答：∵AD是中线，BD=DC=1/2BC即BD/BC=1/2 ∴DG/FC=1/2 ∵DG∥AC ∴△DGE∽△AFE ∴DG/AF=DE/AE=1/2(AE=2DE，即DE/AE=1/2)∴DG/AF=DG/FC ∴AF=FC 2、连接DF ∵AF=FC 即F是AC的中点 ∴DF是△ABC的中位线 ∴DF∥AB，DF=1/2AB ∴△ABE∽△DFE ∴BE/EF=AB/DF=2/1 ∴...

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