88问答网
所有问题
如图,在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC
急急急~~
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-10-17
证明:过点D作直线DG平行与BE,交AC于点G
在三角形ADG中
因为BE平行DG,且AF=FD
所以AE=EG
同理
在三角形CEB中
CG=GE
所以
AE=EG=CG
所以
AE=1/3AC
希望采纳！
相似回答
AD
是
三角形ABC中线,F
是AD中点,BF的延长线
交AC于E
。
求证
:
AE=1
/2EC.
答：
又
AF=FD,
则AE/EG=AF/FD
=1,AE=
EG.∴AE=EG=GC=(1/2)EC.◆证法2:取BE的中点G,连接DG.(见图2)∵BD=DC;BG=GE.∴DG∥CE,DG=(1/2)EC.(
三角形中
位线的性质)∴∠GDF=∠
EAF;
又DF=AF,∠DFG=∠
AFE
.∴⊿GDF≌⊿EAF(ASA),AE=DG=(1/2)EC.◆证法3:作AG∥BC
,交BE
的延长线于G....
已知AD是△
ABC
的
中线,E
是
AC
上一点
,AE=1
/2EC
,BE交AD于F
.
求证;AF=FD
答：
证明：过点D作DG∥
BE，交AC于
点G ∵D是BC 中点 ∴DG是△CBE中位线 则点G是CE中点 ∴EG=1/2EC ∵
AE=1
/2EC ∴AE=EG ∵DG∥BE ∴FE是△ADG中位线 则
AF=FD
三角形ABC中,AD
是BC边上的
中线,E
是AD的中点
,BE
的延长线
交AC于
点
F,
证A...
答：
过点D做DG‖BF,交AC于G DG‖BF CG/FG=CD/BD D为BC中点 CD=BD 所以 CG=FG 同理 在
三角形
AGD中 EF‖DG AF/FG=AE/ED AE=ED 所以 AF=FG 所以 AF=FG=GC AF=1/3AC
...AC边上的点
,且AE=AF,
连结
EF交AD于
M。
求证
:EM/MF
=AC
/AB
答：
如图，
作线段DG垂直AB，DH垂直
AC，
MK垂直AB，ML垂直AC 由于
AD为中线，
故S△ABD=S△ACD，即AB*DG
=AC
*DH，从而AC/AB=DG/DH(1)由
AE=AF
得S△AEM/S△AFM=MK/ML，此外，显然还有S△AEM/S△AFM=EM/FM，故MK/ML=EM/FM(2)由△AKM∽△AGD，△ALM∽△AHD得KM/GD=AM/
AD，
LM/HD=AM/AD，...
如图,在
△
ABC中,
D
,E
分别是BC
,AC
的中点
,AD,BE
相交于点
F,求证
:DF/
AF=1
...
答：
证明：连接DE ∵D、E分别为BC、
AC
的中点 ∴DE∥AB，DE=1/2AB ∴DF:
AF=
DE:AB=1:2
...
AD
是△
ABC
的
中线,E
是AD中点,连结
BE
并延长
交AC于F
点,则
AF=1
/2FC...
答：
证明：取
AC
的中点G，连接EG ∵
AE=
ED,AG=GC ∴EG/CD=1/2,EG//BC ∴FG/FC=EG/BC ∵BC=2CD ∴FG/FC=1/4 ∴FG/GC=1/3 ∴AF/FC=(AG-FG)/(FG+GC)=(AG-GC/3)(FG/3+GC)=1/2 ∴
AF=1
/2FC 来自：求助得到的回答
AD
是
三角形ABC
是的
中线,AE
垂直AB,AF垂直
AC,且AE=
AB
,AF=AC,
连接E
F,
求 ...
答：
D和G都是中点，所以DG平行
AC
所以 角AGD + 角GAC = 180 同时，角GAC + 角E
AF =
180 所以 （1）角AGD = 角
EAF
同时，（2）GD = AC/2 = AF/2 = AN 同理 （3）AG = AB/2 =
AE
/2 = AM 边角边，所以
三角形
AGD 与 三角形 NAM全等 所以AD=MN
=EF
/2 （因为MN是中位线）
在三角形ABC中
。
AD
是
中线,
任
一
直线EG分别和AB、AD、
AC交于E
、
F
、G...
答：
证明：过D点分别作AB
,AC
的平行线，分别交EG于M,P两点，延长BC交EG于N点。如图 由DM‖AB得DM/
BE=
ND/NB———① 由△
AEF
∽△DMF得AE/DM
=AF
/FD———② 由①和②得AE/BE=DN*AF/NB*
FD，
即BE/
AE=
BN*FD/DN*AF———③ 同理：由DP‖AC和△AGF∽△DPF得CG/AG=CN*DF/ND*AF———...
大家正在搜
已知AD为三角形ABC的中线
如图,ad是三角形abc的中线
AD是三角形ABC的中线
如图三角形ABC中
AD为三角形ABC
如图已知三角形ABC
三角形的中线
ad和be是三角形abc的中线
AD是△ABC的中线