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    • 等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是Sn，S2n，S3n，求证Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比

    如题所述

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    推荐答案   2012-03-13
    S2n-Sn=a(n+1)+....a(2n)
    =q^n*a1+....q^n*an
    =q^n*(a1+....an)
    =q^nSn
    S3n-S2n=a(2n+1)+....a(3n)
    =q^2n*a1+....q^2n*an
    =q^2n*(a1+....an)
    =q^2nSn
    (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn=q^n
    所以Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比数列追问

    木有看懂。。。。
    S2n-Sn=a(n+1)+....a(2n)
    =q^n*a1+....q^n*an
    =q^n*(a1+....an)
    =q^nSn 求解释。。。

    追答

    S2n-Sn是第n+1项到第2n项的和
    第n+1项可以表示为公比q的n次方乘以a1
    以此类推，第2n项为q的n次方乘以an
    用乘法分配律，就得到上面的结论了

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