函数Y等于e的X次方减e的负X次方除以e的X次方加e的负X次方 1求函数的反函数 2求值域比较

抽象，不清晰，谢谢解答

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求反函数 高数 f(x)=e的x次方减e的-x次方/e的x次方加e的-x次方,答：即 e^(2x)=(y+1)/(1-y)两边取对数有 2x=ln[(y+1)/(1-y)]即 x=0.5ln[(y+1)/(1-y)]=0.5[ln(y+1)-ln(1-y)]把自变量换成x即为 f(x)的反函数为 y=0.5[ln(x+1)-ln(1-x)]

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求这个函数反函数?答：函数y=(e^x-e^(-x))/2的反函数?”.解法如下.∵y=(e^x-e^(-x))/2 ==>2y=e^x-e^(-x)==>2ye^x=e^(2x)-1 ==>e^(2x)-2ye^x=1 ==>e^(2x)-2ye^x+y²=1+y²==>(e^x-y)²=1+y²==>e^x-y=±√(1+y²)==>e^x=y±√(1+...

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