求反函数 y＝（e的x次方—e的-x次方）除以2 这个的反函数怎么求啊

如题所述

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第1个回答 2020-05-09

令a=e^x
2y=a-1/a
a²-2ya-1=0
a=[2y±√(4y²+4)]/2=y±√(y²+1)
因为√(y²+1)>y
而a=e^x>0
所以e^x=a=y+√(y²+1)
所以 x=ln[y+√(y²+1)]
所以反函数y=ln[x+√(x²+1)]

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求y=(e的x次方-e的-x次方)/2的反函数答：t1=(-2ty+sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2 t2=(-2ty-sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2 但t>0(因为指数函数的值域)所以t=(-2ty+sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2 整理,把e^x=t,f(x)=y带回,得 f'x=ln(x+sqrt(x^2+1))

y=(e的X方减去e的负X方)/2的反函数是什么答：简单计算一下即可，答案如图所示

求这个函数反函数?答：函数y=(e^x-e^(-x))/2的反函数?”.解法如下.∵y=(e^x-e^(-x))/2 ==>2y=e^x-e^(-x)==>2ye^x=e^(2x)-1 ==>e^(2x)-2ye^x=1 ==>e^(2x)-2ye^x+y²=1+y²==>(e^x-y)²=1+y²==>e^x-y=±√(1+y²)==>e^x=y±√(1+...

f(x)=e的x次方—e的-x次方/2 的反函数为?答：函数f(x)=[e^x-e^(-x)]/2也叫做“双曲正弦”,记作sh(x),它的反函数叫做“反双曲正弦”,记作arsh(x),反双曲正弦也可以用对数函数表示：arsh(x)=ln[x+√(x^2+1)].

求y=(e的x次方减e的负x次方)除2 的反函数和定义域答：不是“除2”，而是“用2除”，或者说“除以2”，注意表达。原函数定义域是R，值域是R y=(e^x-e^(-x))/2 =(e^x-1/e^x)/2 =(e^(2x)-1)/2e^x e^(2x)-2ye^x-1=0 e^x=y+√（1+y^2）x=ln(y+√（1+y^2）)反函数为y=ln(x+√(1+x^2)),定义域是R ...

函数y等于e的x次方减e的负x次方除以2的反函数的奇偶性为什么?答：你好！y =f(x) = [e^x - e^(-x)] /2 定义域x∈R f(-x) = [e^(-x) - e^x] / 2 = -f(x)∴ f(x)是奇函数因此 f(x)的反函数也是奇函数。

f(x)=(e的x次方-e的-x次方)/2的反函数为什么是奇函数答：因为f(-x)=(e^-x-e^x)/2=-f(x)即f(x)是奇函数反函数关于y=x对称则显然也是关于原点对称所以f(x)的反函数也是奇函数

求反函数 y=1/2(e的x次方 - e的-x次方),反函数的求解过程请指教,答：简单计算一下即可，答案如图所示

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