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求反函数 高数 f(x)=e的x次方减e的-x次方/e的x次方加e的-x次方,
如题所述
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第1个回答 2019-02-25
y=f(x)=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]
于是e^(2x)-1=ye^(2x)+y
即 e^(2x)=(y+1)/(1-y)
两边取对数有
2x=ln[(y+1)/(1-y)]
即 x=0.5ln[(y+1)/(1-y)]=0.5[ln(y+1)-ln(1-y)]
把自变量换成x即为
f(x)的
反函数
为 y=0.5[ln(x+1)-ln(1-x)]
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f(x)=e的x次方
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答:
y=1/2(
e的x次方 - e的-x次方
)2y=(e^x-1/e^x)(e^x)^2-2ye^x-1=0 e^x=y+(y^2+1)^0.5 因e^x>0,所以舍去另外一个根。x=ln[y+(y^2+1)^0.5]反函数为 y=ln[x+(x^2+1)^0.5]
e的x次方
与e的负
x次方反函数
答:
简介 一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)
的反函数,
记作x=f-1(y) 。
反函数x=
f-1(y)的定义域、值域分别是函数y
=f(x)的
值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与...
f(x)=e的x次方
—e的
答:
函数
f(x)=
[e^x-e^(-x)]/2也叫做“双曲正弦”,记作sh(x),它的
反函数
叫做“反双曲正弦”,记作arsh(x),反双曲正弦也可以用对数函数表示:arsh(x)=ln[x+√(x^2+1)].
请问y
= e
^ x- e^
(
-
x)反函数
是什么?
答:
【分析】本题考查
求反函数,
利用反解方程,代入即可求得反函数,属于基础题.【解答】解:由y
=ex
−e−xy = e^{x} - e^{- x}y=ex−e−x得ex=y+1y−1e^{x} = \frac{y + 1}{y - 1}ex=y−1y+1,x=lny+1y−1(y≠±...
这道数学题哪位大神会啊啊啊!懂英语的进来看看!必有重谢!!
答:
所以e的x次方-
e的-x次方=
一个增函数+一个增函数,所以在R上递增 试卷上可以写因为e的x次方递增
,e的-x次方
递减,所以-e的-x次方递增,所以e的x次方-e的-x次方在R上递增 第二问:是
求反函数
吧。。令e的x次方-e的-x次方=y,可以令
e的x次方=
t,则t-1/t=y 则t=y+根号y平方+4 所以...
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