“隐函数”是相对于“显函数”的一个数学概念。通常以为，由二元方程F(x,y)=0确定的变量x和y的对应关系就是隐函数。隐函数的概念要理解两点：第一，隐函数常常以二元方程F(x,y)=0的形式给出，但并不是所有的二元方程F(x,y)=0都能表示隐函数（这个解释属于高等数学的范畴，即隐函数存在性），不过，只要能够表示连续曲线的二元方程无疑都是隐函数；第二，隐函数中，变量x和y的对应关系不一定是函数要求的“一对一”或“多对一”，而更多的时候呈现“一对多”。对于一个由二元方程F(x,y)=0确定的隐函数，如果能自由地写成y=f(x)的函数形式，那么就称该隐函数可以“显化”，显化后的隐函数则称“显函数”（也就是通常意义的“函数”）。由此可见，隐函数与显函数并不是截然相反的两种形式的函数，隐函数强调的是变量关系的方程形式，而显函数通常源自于隐函数（因函数可以转化为方程），是隐函数显化的结果，它强调的是变量关系的函数形式（即强调对应关系的一对一或多对一）。简言之，隐函数都是方程，而方程不一定是隐函数；函数（显函数）都是方程（隐函数），而方程（隐函数）不一定是函数（显函数）。另外要注意，隐函数的一个“隐”字体现在：变量y隐含了“y是x的函数”，不妨将变量y理解为复变量y(x)。这样，不难理解到：对于由二元方程F(x,y)=0表示或确定的隐函数求导（一般地，隐函数求导就是求y’，而y’表示的意义就是变量y相对于变量x的平均变化率，即y’=⊿y/⊿x，也即y’=dy/dx），实际上就是一个复合函数求导的过程，例如，二元二次方程2x^2-x-y+1=0确定了一个隐函数，其求导过程是：(2x^2)’-(x)’-(y)’+(1)’=(0)’→2×2×x-1-1×y’+0=0→y’=4x-1。再分析一下，如果将这个隐函数进行显化得y=2x^2-x +1，显然这是一个二次函数，显然y’=4x-1。再例如，双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1确定了一个隐函数，那么(x^2/a^2)’-(y^2/b^2)’=(1)’→2x/a^2- (2y/b^2)×y’=0→y’= b^2x/ a^2y，注意观察(2y/b^2)×y’，这实际上就是一个复合函数求导！
追问还是不明白，能简单一点说吗？
追答隐函数都是方程（二元方程），而方程不一定是隐函数。隐函数与显函数并不是截然相反的两种形式的函数，它们可以互相转化。对隐函数求导实际上就是对复合函数求导，把y看成是x的复合函数。这是几个要点。