怎么判断一个函数为隐函数?

如题所述

隐函数一般是一个含x,y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂,y不容易变形为用含x的式子表示,即不易表示为y=f(x)。

但如果能确定对于x的每一取值,y都有唯一确定的值与它对应的话,y就是x的函数关系,但这样的关系隐含在方程中,不容易写成明显的函数关系的形式,所以称隐函数。

求解方法

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:

方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;

方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);

方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;

方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

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第1个回答  2021-12-02
隐函数一般是一个含x,y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂,y不容易变形为用含x的式子表示,即不易表示为y=f(x)。
但如果能确定对于x的每一取值,y都有唯一确定的值与它对应的话,y就是x的函数关系,但这样的关系隐含在方程中,不容易写成明显的函数关系的形式,所以称隐函数。本回答被网友采纳
第2个回答  2021-12-15
如果一个函数的表达是y=( x)就是普通函数 如果y=y(x)的表达中 有x也有y就是隐函数
第3个回答  2021-12-23
无法用Y表示X时,当求出的y值中还含有Y值与X的时,则这个函数是一个隐函数,无法求出直接的关系。本回答被网友采纳
第4个回答  2021-12-11
按照隐函数的基本定义
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数
那么称这种方式表示的函数是隐函数
实际上这个意思就是说
显函数是用y=f(x)来表示的函数
而隐函数就不能这样直接表示
比如式子siny+e^y+xy=0
这样很显然就是一个隐函数本回答被网友采纳
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